1. 难度:中等 | |
“a>1”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( ) A.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有-个红球” C.“至少有-个黑球”与“都是红球” D.“至多有一个黑球”与“都是黑球” |
3. 难度:中等 | |
有20位同学,编号从1至20,现从中抽取4人作问卷调查,用系统抽样法所抽的编号为( ) A.5、10、15、20 B.2、6、10、14 C.2、4、6、8 D.5、8、11、14 |
4. 难度:中等 | |
若如图所示程序执行的结果是5,则输入的x值是( ) A.5 B.-5 C.5或-5 D.不能确定 |
5. 难度:中等 | |||||||||||
已知x与y之间的一组数据是( )
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,5) |
6. 难度:中等 | |
设a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实数根的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标大于1的概率是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足|PA|+|PB|=8,则|PA|的取值范围是( ) A.[1,4] B.[2,6] C.[3,5] D.[3,6] |
9. 难度:中等 | |
(文科)若双曲线的焦距是10,则实数m的值为( ) A.-16 B.16 C.4 D.81 |
10. 难度:中等 | |
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
12. 难度:中等 | |
设函数f(x)可导,则等于( ) A.f'(1) B. C. D.-3f'(1) |
13. 难度:中等 | |
某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样的方法抽取容量为45的样本,那么高三年级应抽取的人数为 . |
14. 难度:中等 | |
已知f(x)=x2+2xf′(1),则f′(1) . |
15. 难度:中等 | |
若直线ax-y-1=0经过抛物线y2=4x的焦点,则实数a= . |
16. 难度:中等 | |
已知点P在椭圆+=1上,F1,F2是椭圆的焦点,若∠F1PF2为钝角,则P点的横坐标的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
程序框图(即算法流程图)如图所示, (1)其输出结果是______. (2)写出其程序语句. |
18. 难度:中等 | |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程. |
20. 难度:中等 | |
若 P为椭圆上任意一点,F1、F2为左、右焦点,如图所示. (1)若PF1的中点为M,求证:; (2)若,求|PF1|•|PF2|之值; (3)椭圆上是否存在点P,使,若存在,求出P点的坐标,若不存在,试说明理由. |
21. 难度:中等 | |
已知双曲线,的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,点P的坐标为(0,-2),过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N. (1)求双曲线C的方程; (2)求t=的取值范围(O为坐标原点). |
22. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=2px(p>0)上存在关于直线x+y=1对称的点,求实数p的取值范围. |