1. 难度:中等 | |
直线2x+ay+3=0的倾斜角为120°,则a的值是( ) A. B.- C.2 D.-2 |
2. 难度:中等 | |
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是( ) A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0 |
3. 难度:中等 | |
经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为( ) A.x-y+3=0 B.x-y-3=0 C.x+y-1=0 D.x+y+3=0 |
4. 难度:中等 | |
圆x2+y2-4x-4y+5=0上的点到直线x+y-9=0的最大距离与最小距离的差为( ) A. B.2 C.3 D.6 |
5. 难度:中等 | |
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆,则实数k的范围是( ) A.(0,+∞) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(2,0) |
6. 难度:中等 | |
圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 |
7. 难度:中等 | |
若椭圆+=1的离心率e=,则m的值为( ) A.1 B.或 C. D.3或 |
8. 难度:中等 | |
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P满足•=12,则点P的轨迹方程为( ) A.+y2=1 B.x2+y2=16 C.y2-x2=8 D.x2+y2=8 |
9. 难度:中等 | |
如果直线l1,l2的斜率分别为二次方程x2-4x+1=0的两个根,那么l1与l2的夹角为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
椭圆+=1的左、右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=3|PF2|,则P点到左准线的距离是( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
11. 难度:中等 | |
F1,F2是椭圆C:+=1的两个焦点,在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 |
12. 难度:中等 | |
若直线ax+2by-2=0(a>0,b>0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长,则+的最小值为( ) A.1 B.3+2 C.5 D. |
13. 难度:中等 | |
已知直线5x-12y+a=0与圆x2-2x+y2=0相切,则a的值为 . |
14. 难度:中等 | |
若椭圆长轴长与短轴长之比为2,它的一个焦点是,则椭圆的标准方程是 . |
15. 难度:中等 | |
将参数方程化为普通方程是 . |
16. 难度:中等 | |
设m>1,在约束条件 下,目标函数z=x+5y的最大值为4,则m的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知直线l1的方程为3x+4y-12=0. (1)若直线l2与l1平行,且过点(-1,3),求直线l2的方程; (2)若直线l2与l1垂直,且l2与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线l2的方程. |
18. 难度:中等 | |
椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,且经过点A (-1,); (1)求满足条件的椭圆方程; (2)求该椭圆的顶点坐标,长轴长,短轴长,离心率. |
19. 难度:中等 | |
已知圆满足:①截y轴所得弦长为2;②被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1;③圆心到直线l:x-2y=0的距离为.求该圆的方程. |
20. 难度:中等 | |
某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐? |
21. 难度:中等 | |
设M是圆x2+y2-6x-8y=0上的动点,O是原点,N是射线OM上的点,若|OM|•|ON|=150,求点N的轨迹方程. |
22. 难度:中等 | |
设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围. |