2011-2012学年山东省菏泽市郓城一中高一（上）综合测试数学试卷2（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集I={0，1，2}，且满足C_I（A∪B）={2}的A、B共有组数（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

2. 难度：中等

如果集合A={x|x=2kπ+π，k∈Z}，B={x|x=4kπ+π，k∈Z}，则（ ）
A．AB
B．BA
C．A=B
D．A∩B=∅

3. 难度：中等

设A={x∈Z||x|≤2}，B={y|y=x²+1，x∈A}，则B的元素个数是（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2

4. 难度：中等

若集合P={x|3＜x≤22}，非空集合Q={x|2a+1≤x＜3a-5}，则能使Q⊆（P∩Q）成立的所有实数a的取值范围为（ ）
A．（1，9）
B．[1，9]
C．[6，9）
D．（6，9]

5. 难度：中等

已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（ ）
A．18
B．30
C．
D．28

6. 难度：中等

函数f（x）= （x∈R且x≠2）的值域为集合N，则集合{2，-2，-1，-3}中不属于N的元素是（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．-3

7. 难度：中等

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（ ）
A．3x+2
B．3x-2
C．2x+3
D．2x-3

8. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=1，g（x）=x
B．f（x）=x+2，g（x）=
C．f（x）=|x|，g（x）=
D．f（x）=x，g（x）=（）²

9. 难度：中等

f（x）=，则f{f[f（-3）]}等于（ ）
A．0
B．π ⁴
C．π²
D．9

10. 难度：中等

已知2lg（x-2y）=lgx+lgy，则的值为（ ）
A．1
B．4
C．
D．或4

11. 难度：中等

设x∈R，如果a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，那么（ ）
A．a≥1
B．a＞1
C．0＜a≤1
D．a＜1

12. 难度：中等

若定义在（-1，0）内的函数f（x）=log_2a（x+1）＞0，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．（0，+∞）

二、填空题

13. 难度：中等

若不等式x²+ax+a-2＞0的解集为R，则a可取值的集合为    ．

14. 难度：中等

函数y=的定义域是    ，值域为    ．

15. 难度：中等

若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为    ．

16. 难度：中等

f（x）=，则f（x）值域为    ．

17. 难度：中等

函数y=的值域是    ．

18. 难度：中等

方程log₂（2-2^x）+x+99=0的两个解的和是    ．

三、解答题

19. 难度：中等

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

20. 难度：中等

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
（1）求f（4）与f（8）的值；
（2）解不等式f（x）-f（x-2）＞3．

21. 难度：中等

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22. 难度：中等

已知函数求f（x）的最大值及最小值．

23. 难度：中等

已知函数是R上的增函数，求a的取值范围．