2011-2012学年江西省抚州市宜黄县高一（上）月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

方程组的解构成的集合是（ ）
A．{（1，1）}
B．{1，1}
C．（1，1）
D．{1}

2. 难度：中等

下面关于集合的表示正确的个数是（ ）
①{2，3}≠{3，2}；          ②{（x，y）|x+y=1}={y|x+y=1}；
③{x|x＞1}={y|y＞1}；       ④{x|x+y=1}={y|x+y=1}．
A．0
B．1
C．2
D．3

3. 难度：中等

已知（x，y）在映射f下的像是（x+y，x-y），则（4，-2）在f下的原像为（ ）
A．（1，3）
B．（1，6）
C．（2，4）
D．（2，6）

4. 难度：中等

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

5. 难度：中等

下列四个图象中，是函数图象的是（ ）

A．①
B．①③④
C．①②③
D．③④

6. 难度：中等

已知函数，则f[f（2）]=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

7. 难度：中等

若lg2=a，lg3=b，则log₄18=（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

使不等式2^3x-1-2＞0成立的x的取值范围是         （ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

方程1gx+x=0在下列的哪个区间内有实根（ ）
A．[-10，-0.1]
B．[0.1，1]
C．[1，10]
D．（-∞，0]

10. 难度：中等

国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
A．2800元
B．3000元
C．3800元
D．3818元

11. 难度：中等

函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ）
A．k＞-2
B．k≤-2
C．k≥-2
D．k＜-2

12. 难度：中等

已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=-x（1+x），当x＜0时f（x）=（ ）
A．x（1+x）
B．x（x-1）
C．-x（1+x）
D．x（1-x）

二、填空题

13. 难度：中等

若A={1，2，3}，B={x|x∈A}，用列举法表示B=    ．

14. 难度：中等

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为    ．

15. 难度：中等

若函数f（x）=-x²+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

若奇函数f（x）在区间[3，7]上的最小值是5，最大值是6，那么f（x）在区间[-7，-3]上的最大值与最小值和是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；
（2）A∩C_A（B∪C）．

18. 难度：中等

已知函数，求f（1）、f（-3）、f（a+1）的值．

19. 难度：中等

若集合A={x|-3≤x≤4}和B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）当m=-3时，求集合A∩B；
（2）当B⊆A时，求实数m取值范围．

20. 难度：中等

已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）当p=2时判断函数f（x）在（-1，0）上的单调性并加以证明．

21. 难度：中等

“水”这个曾经人认为取之不尽用之不竭的资源，竟然到了严重制约我国经济发展，严重影响人民生活的程度．因为缺水，每年给我国工业造成的损失达2000亿元，给我国农业造成的损失达1500亿元，严重缺水困扰全国三分之二的城市．为了节约用水，某市打算出台一项水费政策，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费1.2元，若超过5吨二不超过6吨时，超过的部分的水费加收200%，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x（x≤7）吨，试计算本季度他应交的水费y（单位：元）．

22. 难度：中等

已知定义在[1，4]上的函数f（x）=x²-2bx+（b≥1），
（ I）求f（x）的最小值g（b）；
（ II）求g（b）的最大值M．