相关试卷
当前位置:首页 > 高中数学试卷 > 试卷信息
2011-2012学年吉林省长春十一中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版)
一、选择题
详细信息
1. 难度:中等
“∀x∈R,manfen5.com 满分网≥2”的否定是( )
A.∃x∈R,manfen5.com 满分网≥2
B.∃x∈R,manfen5.com 满分网<2
C.∀x∈R,manfen5.com 满分网<2
D.∃x∈R,manfen5.com 满分网≤2
详细信息
2. 难度:中等
若条件p:log2x<2,条件q:manfen5.com 满分网0,则¬p是¬q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
详细信息
3. 难度:中等
已知一个直角三角形的周长为manfen5.com 满分网,斜边上的中线长为2,则该直角三角形的面积为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
4. 难度:中等
若a,b,c是△ABC的三边,直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离,则△ABC一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
详细信息
5. 难度:中等
设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若α∥β,l⊂α,则l∥β;②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β;
③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④m⊂α,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
其中真命题的序号是( )
A.①③④
B.①②③
C.①③
D.②④
详细信息
6. 难度:中等
在△ABC中,sin2A≤sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是( )
A.(0,manfen5.com 满分网]
B.[manfen5.com 满分网,π)
C.(0,manfen5.com 满分网]
D.[manfen5.com 满分网,π)
详细信息
7. 难度:中等
manfen5.com 满分网如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.9
C.manfen5.com 满分网
D.-9
详细信息
8. 难度:中等
在平面直角坐标系中,O是原点,manfen5.com 满分网=(1、0),P是平面内的动点,如manfen5.com 满分网,则P点的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
详细信息
9. 难度:中等
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图,则四棱锥P-ABCD的全面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.5
D.4
详细信息
10. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网,且关于x的函数manfen5.com 满分网在R上有极值,则manfen5.com 满分网的夹角范围为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
详细信息
11. 难度:中等
把函数f(x)=x3-3x的图象C1向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图象C2、若对任意的u>0,曲线C1与C2至多只有一个交点,则v的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
详细信息
12. 难度:中等
定义一个对应法则f:P(m,n)→manfen5.com 满分网,(m≥0,n≥0).现有点A(1,3)与点B(3,1),点M是线段AB上一动点,按定义的对应法则f:M→M'.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M'所经过的路线长度为( )
A.manfen5.com 满分网
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
二、填空题
详细信息
13. 难度:中等
已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则tan(α+β)=   
详细信息
14. 难度:中等
设向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,其中0<α<β<π,若manfen5.com 满分网,则β-α=   
详细信息
15. 难度:中等
已知三棱柱manfen5.com 满分网,底面是正三角形,侧棱和底面垂直,直线B1C和平面ACC1A1成角为30°,则异面直线BC1和AB1所成的角为   
详细信息
16. 难度:中等
关于函数y=f(x),有下列命题:
①若a∈[-2,2],则函数manfen5.com 满分网的定义域为R;
②若manfen5.com 满分网,则f(x)的单调增区间为manfen5.com 满分网
③若manfen5.com 满分网,则值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
④定义在R上的函数f(x),若对任意的x∈R都有f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期;
⑤已知a>0,b>0,则manfen5.com 满分网的最小值是4.     
其中真命题的编号是   
三、解答题
详细信息
17. 难度:中等
已知函数manfen5.com 满分网
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域.
详细信息
18. 难度:中等
已知数列{an}的前n项和为Sn,且manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令bn=(3n-2)an,求数列{bn}的前n项和为Tn
详细信息
19. 难度:中等
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,manfen5.com 满分网
(1)求公差d的值;
(2)若manfen5.com 满分网,求数列{bn}中的最大项和最小项的值;
(3)若对任意的n∈N*,都有bn≤b8成立,求a1的取值范围.
详细信息
20. 难度:中等
已知点P是⊙O:x2+y2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足manfen5.com 满分网
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使manfen5.com 满分网(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
详细信息
21. 难度:中等
已知函数f(x)=x2+2x+a•lnx.
(1)若函数f(x)在区间(0,1]上恒为单调函数,求实数a的取值范围;
(2)当t≥1时,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求实数a的取值范围.
详细信息
22. 难度:中等
已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(Ⅰ)若manfen5.com 满分网,求manfen5.com 满分网的值;
(Ⅱ)记manfen5.com 满分网,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足manfen5.com 满分网,求f(A)的取值范围.
Copyright @ 2008-2013 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.