《第1章 集合与函数概念》2011年单元测试卷（佛冈中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A．佛冈中学高一（20）班的全体男生
B．佛冈中学全校学生家长的全体
C．李明的所有家人
D．王明的所有好朋友

2. 难度：中等

已知集合A={x|x≤5，x∈N}，B={x|x＞1，x∈N}，那么A∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4，5}
B．{2，3，4，5}
C．{2，3，4}
D．{x∈R|1＜x≤}

3. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

4. 难度：中等

下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

5. 难度：中等

函数f（x）=2x²-1，x∈（0，3）．若f（a）=7，则a的值是（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．±2

6. 难度：中等

=（ ）
A．3
B．1
C．0
D．-1

7. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．[3，+∞）
B．（-∞，3]
C．[0，+∞）
D．R

8. 难度：中等

下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（ ）
A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

10. 难度：中等

在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和⊗如下：那么b⊗（a⊕c）=（ ）

A．a
B．b
C．c
D．d

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

函数f（x）=-x²+6x-10在区间[0，4]的最大值是    ．

13. 难度：中等

若A={-2，2，3，4}，B={x|x=t²，t∈A}，用列举法表示B=    ．

14. 难度：中等

下列命题：
①集合{a，b，c，d}的子集个数有16个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④偶函数的图象一定与y轴相交；
⑤在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|5-a＜x＜a}．
（1）求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若C⊆（A∪B），求a的取值范围．

16. 难度：中等

已知函数，判断f（x）的奇偶性并且证明．

17. 难度：中等

已知函数，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

18. 难度：中等

已知函f（x）=|x-1|+1
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．

19. 难度：中等

已知定义在[-3，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[2，7]．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域．

20. 难度：中等

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．