2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷22（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知向量a=（1，1），b=（2，x），若a+b与4b-2a平行，则实数x的值是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2

2. 难度：中等

在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、分别为、，则=（ ）
A．-
B．+
C．-+
D．--

3. 难度：中等

设，都是非零向量，那么命题“与共线”是命题“|+|=||+||”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件

4. 难度：中等

已知向量（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

5. 难度：中等

设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足则•取得最大值时，点B的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数

6. 难度：中等

已知是不共线的向量，若，则A、B、C三点共线的充要条件为（ ）
A．λ₁=λ₂=-1
B．λ₁=λ₂=1
C．λ₁λ₂-1=0
D．λ₁•λ₂+1=1

7. 难度：中等

如图，在矩形OACB中，E和F分别是边AC和BC的点，满足AC=3AE，BC=3BF，若其中λ，μ∈R，则λ+μ是（ ）

A．
B．
C．
D．1

8. 难度：中等

已知非零向量与满足（+）•=0，且•=-，则△ABC为（ ）
A．等腰非等边三角形
B．等边三角形
C．三边均不相等的三角形
D．直角三角形

二、填空题

9. 难度：中等

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1 则|+2|=    ．

10. 难度：中等

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，则满足不等式的m的取值范围为     ．

11. 难度：中等

已知向量满足且∥，则实数m=    ．

三、解答题

12. 难度：中等

已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）．
（1）若，求tanθ的值；
（2）若，求θ的值．

13. 难度：中等

已知函数g（x）=sin（2x+），f（x）=acos²（x+）+b，且函数y=f（x）的图象是函数y=g（x）的图象按向量a=（-，）平移得到的．
（1）求实数a、b的值；
（2）设h（x）=g（x）-f（x），求h（x）的最小值及相应的x的值．

14. 难度：中等

已知向量．
（I）若，求COS（-x）的值；
（II）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．