2011-2012学年贵州省黔东南州凯里一中高二（上）期中数学试卷A（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的（ ）
A．处理框内
B．判断框内
C．终端框内
D．输入输出框内

2. 难度：中等

已知p：x²-1≥-1，q：4+2=7，则下列判断中，错误的是（ ）
A．p为真命题，p且q为假命题
B．p为假命题，q为假命题
C．q为假命题，p或q为真命题
D．p且q为假命题，p或q为真命题

3. 难度：中等

下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）
INPUT“x=”；x
y=x^2+2*x+1
PRINT  y
END．
A．.1
B．.-3
C．.-1
D．1或-3

4. 难度：中等

已知样本：10，8，6，10，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，12，11．那么频率为0.2的范围是（ ）
A．5.5～7.5
B．7.5～9.5
C．9.5～11.5
D．11.5～13.5

5. 难度：中等

某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ）
A．①用随机抽样法，②用系统抽样法
B．①用分层抽样法，②用随机抽样法
C．①用系统抽样法，②用分层抽样法
D．①用分层抽样法，②用系统抽样法

6. 难度：中等

某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）
A．9
B．18
C．27
D．36

7. 难度：中等

某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50kg按0.53元/kg收费，超过50kg的部分按0.85元/kg收费．相应收费系统的流程图如图所示，则①处应填（ ）

A．y=0.85
B．y=50×0.53+（x-50）×0.85
C．y=0.53
D．y=50×0.53+0.85

8. 难度：中等

某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（ ）

A．32
B．30
C．36
D．41

9. 难度：中等

某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．1

10. 难度：中等

点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．π

11. 难度：中等

设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x²+y²≥4”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

12. 难度：中等

双曲线方程为x²-2y²=1，则它的右焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

某算法的程序框如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是    ．

14. 难度：中等

某市居民2005～2009年家庭年平均收入（单位：万元）与年平均支出（单位：万元）的统计资料如下表所示：

年份	2005	2006	2007	2008	2009
收入x	11.5	12.1	13	13.5	15
支出Y	6.8	8.8	9.8	10	12

根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是    ，家庭年平均收入与年平均支出的回归直线方程一定过    点．

15. 难度：中等

某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图（如图）．则这10 000人中数学成绩在[140，150]段的约是     人．

16. 难度：中等

《广告法》对插播广告的时间有一定的规定，某人对某台的电视节目做了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为，那么该台每小时约有    分钟的广告．

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数，请设计一个算法（用自然语言、程序框图两种方式表示）输入x的值，求相应的函数值y．

18. 难度：中等

为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5，6，7，8，9，10．把这6名学生的得分看成一个总体．
（1）求该总体的平均数；
（2）用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

19. 难度：中等

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：

（Ⅰ）请用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（Ⅲ）现要从中选派一人参加9月份的全国数学联赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．

20. 难度：中等

某种产品的广告费支出x与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：
如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）作出这些数据的散点图；
（2）求这些数据的线性回归方程；
（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．

21. 难度：中等

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．
（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．

22. 难度：中等

设F₁，F₂分别为椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果，求椭圆C的方程．