1. 难度:中等 | |
( ) A.2 B.4 C. D.8 |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,边a,b,c所对的角分别为A,B,C,b=3,c=5,A=120°,则a=( ) A.7 B. C.49 D.19 |
3. 难度:中等 | |
一元二次不等式2x2+7x+3>0的解集为( ) A.{x|-3<x<-0.5} B.{x|x<-3或x>-0.5} C.R D.空集 |
4. 难度:中等 | |
等比数列2,4,8,16,…的前n项和为( ) A.2n+1-1 B.2n-2 C.2n D.2n+1-2 |
5. 难度:中等 | |
设a<b<0,则下列不等式中成立的是( ) A. B.ab>b2 C.a2<b2 D.a-c>b-c |
6. 难度:中等 | |
数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为( ) A.an=2n-1 B.an=(-1)n(1-2n) C.an=(-1)n(2n-1) D.an=(-1)n(2n+1) |
7. 难度:中等 | |
=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,若,则△ABC是( ) A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰直角三角形 D.钝角三角形 |
9. 难度:中等 | |
点(1,1)在ax+y-1=0的上方,则不等式所表示区域的面积S的取值范围是( ) A.S>2 B.0<S<2 C.2<S<8 D.1<S<2 |
10. 难度:中等 | |
设{an}是正数等差数列,{bn}是正数等比数列,且a1=b1,a21=b21,则( ) A.a11=b11 B.a11>b11 C.a11<b11 D.a11≥b11 |
11. 难度:中等 | |
(重点中学学生做)若不等式ax2+ax+1>0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
如图,它满足①第n行首尾两数均为n,②从第三行起,每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14=7+7,…第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14…),则第n行(n≥2)第2个数是 . |
13. 难度:中等 | |
一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行,船在A处看见灯塔B在船的东北方向,1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75°的方向上,这时船与灯塔的距离BC为 n mile. |
14. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,若a1•a5=16,a4=8,则a6= . |
15. 难度:中等 | |
已知实数x、y满足则目标函数z=x+2y的最大值是 . |
16. 难度:中等 | |
如图所示在△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADB=30°,求AC的长及△ABC的面积. |
17. 难度:中等 | |
建造一个容量为8m3,深度为2m的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元,求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽. |
18. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a10=18,前5项的和S5=-15. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和的最小值,并指出何时取最小. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知不等式的解为 (1)求m,n的值; (2)解关于x的不等式:(2a-1-x)(x+m)>0,其中a是实数. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,且,数列{bn}中,b1=1,.(n∈N*) (1)求数列{an},{bn}的通项an和bn (2)设,求数列{cn}的前n项和Tn. (3)设,若对于一切n∈N*,有λ>hn恒成立,求λ的取值范围. |