1. 难度:中等 | |
已知A,B,C,D在同一个球面上,AB⊥平面BCD,BC⊥CD,若AB=6,![]() ![]() |
2. 难度:中等 | |
已知函数![]() ![]() |
3. 难度:中等 | |
已知函数![]() ![]() ![]() ![]() (I)求f( ![]() (II)将函数y=f(x)的图象向右平移 ![]() ![]() |
4. 难度:中等 | |
某大学2009届入学测试中,要求每位考生在10道题中随机抽出2道题回答. (I) 现在某位考生会答10道题中的6道,求这个考生答错题目个数的分布列和数学期望; (II)若答对其中一题即为及格,如果某位考生及格的概率小于 ![]() |
5. 难度:中等 | |
四棱锥A-BCDE中,底面BCDE为矩形,侧面ABC⊥底面BCDE,BC=2,![]() (Ⅰ)证明:AD⊥CE; (Ⅱ)设CE与平面ABE所成的角为45°,求二面角C-AD-E的大小. ![]() |
6. 难度:中等 | |
设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…). (Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列; (Ⅱ)记{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1, ![]() |
7. 难度:中等 | |
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l. (1)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p,0)的最近距离; (2)过点F作一直线与抛物线相交于A,B两点,并在准线l上任取一点M,当M不在x轴上时,证明: ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ln(ex+k)(k为常数)是实数集R上的奇函数 (1)求k的值 (2)若函数g(x)=λf(x)+sinx是区间[-1,1]上的减函数,且g(x)≤t2+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围 (3)讨论关于x的方程 ![]() |
9. 难度:中等 | |
复数![]() A.1 B.i C.-1 D.-i |
10. 难度:中等 | |
已知直线m,n和平面a,则m∥n的一个必要非充分条件是( ) A.m∥a且n∥a B.m⊥a且n⊥a C.m∥a且n⊂a D.m,n与a所成角相等 |
11. 难度:中等 | |
已知tana=2,则![]() A.-3 B.3 C.-2 D.2 |
12. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件![]() ![]() A.1 B. ![]() C. ![]() D.2 |
13. 难度:中等 | |
![]() A.μ1<μ2,σ1>σ2 B.μ1<μ2,σ1<σ2 C.μ1>μ2,σ1>σ2 D.μ1>μ2,σ1<σ2 |
14. 难度:中等 | |
设向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.2 B.4 C.8 D.16 |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)为R上的奇函数,且f(x+2)=f(x),若f(1+a)=1,则f(1-a)=( ) A.0 B.±1 C.-1 D.1 |
16. 难度:中等 | |
若直线mx+ny=4和圆x2+y2=4没有公共点,则过点(m,n)的直线与椭圆![]() A.至多一个 B.0个 C.1个 D.2个 |
17. 难度:中等 | |
二项式![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.210 D.29 |
18. 难度:中等 | |
如果关于实数x的方程![]() A.{a|-2≤a≤2} B.{a|a≤0或a=2} C.{a|a≥2或a<-2} D.{a|a≥0或a=-2} |
19. 难度:中等 | |
集合M={x|0≤x≤2),则M∩{x|y=lg(1-x2)}= . |
20. 难度:中等 | |
若![]() ![]() ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
若椭圆![]() ![]() |