1. 难度:中等 | |
直线2x+1=0的倾斜角为α,则![]() A.1 B. ![]() C. ![]() D.0 |
2. 难度:中等 | |
已知全集 U={1,2,3,4,5},A={x|x2-6x+5=0,x∈R},B⊊CUA,则集合B 的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
3. 难度:中等 | |
已知两个不同的平面α,β和两条不重合的直线m,n,下列四个命题: ①若m∥n,m⊥α,则n⊥α; ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m⊥α,m∥n,n⊂β,则α⊥β; ④若m∥α,α∩β=n,则m∥n. 其中正确命题的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
4. 难度:中等 | |
程序框图如图所示,其输出结果是( )![]() A.64 B.65 C.63 D.67 |
5. 难度:中等 | |
过点P(-3,2)的光线l被直线y=0反射,设反射光线所在直线为l′,则l′必过定点( ) A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) D.(2,-3) |
6. 难度:中等 | |
正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论错误的是( ) A.AC∥平面A1BC1 B.BC1⊥平面A1B1CD C.AD1⊥B1C D.异面直线CD1与BC1所成的角是45° |
7. 难度:中等 | |
直线l的方程是:![]() ![]() A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相 |
8. 难度:中等 | |
函数f(x)=lgx-sinx在区间(0,10]上的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
9. 难度:中等 | |
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,长度为b(b为定值且b<a)的线段EF在面对角线A1C1上滑动,G是棱BB1上的动点(G不与端点B1、B重合),下列四个判断: ①三棱柱ABC-A1B1C1的表面积是正方体ABCD-A1B1C1D1表面积的一半; ②三棱锥B1-DEF的体积不变; ③三棱锥G-ADD1的体积等于三棱锥B-A1AD1的体积; ④正方体ABCD-A1B1C1D1外接球的表面积是3πa2. 其中正确命题的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
10. 难度:中等 | |
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是( )![]() A. ![]() B.12 C. ![]() D.8 |
11. 难度:中等 | |
向量![]() ![]() ![]() A. ![]() ![]() B. ![]() ![]() C. ![]() ![]() D. ![]() ![]() |
12. 难度:中等 | |
![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
若圆(x-1)2+(y+2)2=1与圆x2+y2-2ax+2y+a2-3=0外切,则正实数a的值为 . |
14. 难度:中等 | |
为了了解某校高中学生的近视眼发病率,在该校学生中进行分层抽样调查,已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名,若高三学生共抽取25名,则高一年级每一位学生被抽到的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
![]() |
16. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xoy中,![]() ![]() ![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若 ![]() |
18. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形. (1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB; (2)F是棱PC上的一点,CF= ![]() ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知圆C的方程为:(x+1)2+(y-2)2=2. (1)若圆C的切线l在x轴和y轴上的截距相等,求切线l的方程; (2)过原点的直线m与圆C相交于A、B两点,若|AB|=2,求直线m的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)求a的值; (2)判断f(x)在R上的单调性并用定义证明; (3)若 ![]() |
21. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设f(x)=a2x2-(a2-b2)x-4c2. (1)若 ![]() (2)若f(2)=0,求角C的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:x-3y-6=0.若点N(1,-5)在直线AD上. (1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程; (2)过直线x-y+4=0上一点P作(1)中所求圆的切线,设切点为E、F,求四边形PEMF面积的最小值,并求此时 ![]() |