2011-2012学年辽宁省抚顺市抚顺县高一4月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的25人，剩下的为50岁以上的人，现在抽取20人进行分层抽样，各年龄段人数分别是（ ）
A．7，4，6
B．9，5，6
C．6，4，9
D．4，5，9

2. 难度：中等

今有6张球票，其中10元票4张，50元票2张．从这6张票中随机抽出3张（不放回），则票价之和为70元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

4. 难度：中等

cos225°+tan240°+sin（-60°）+cot（-570°）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知角α的终边经过点P（4，-3），则2sinα+cosα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

一栋楼房有4个单元，甲乙两人住在此楼内，则甲乙两人同住一单元的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

下列说法中，正确的是（ ）
A．数据5，4，4，3，5，2的中位数是3.5
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

8. 难度：中等

在（0，2π）内，使sinx＞cosx成立的x的取值范围是（ ）
A．（，）∪（π，）
B．（，π）
C．（，）
D．（，π）∪（，）

9. 难度：中等

圆x²+y²-2x=0和x²+y²+4y=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．外切
C．相交
D．内切

10. 难度：中等

在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于平面xoz的对称点坐标为（ ）
A．（-1，2，3）
B．（-1，-2，3）
C．（1，-2，3）
D．（1，2，-3）

11. 难度：中等

函数y=3sinx+5（-≤x≤0）最大值为（ ）
A．2
B．5
C．8
D．7

12. 难度：中等

曲线y=1+（-2≤x≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（ ）
A．[，+∞）
B．（，]
C．（0，）
D．（，]

二、填空题

13. 难度：中等

一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形的面积为    ．

14. 难度：中等

在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是    分．

15. 难度：中等

有五根细木棒，长度分别为1，3，5，7，9（cm）．从中任取三根，能搭成三角形的概率是    ．

16. 难度：中等

若，则θ的终边在    象限．

三、解答题

17. 难度：中等

一扇形的周长为16，则当其半径r和圆心角α各为何值时，面积S最大，最大值为多少？

18. 难度：中等

如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

19. 难度：中等

α是第二象限的角，且sinα=，求的值．

20. 难度：中等

圆C经过点A（2，-1），和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程；
（2）圆内有一点B（2，-），求以该点为中点的弦所在的直线的方程．