1. 难度:中等 | |
已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间上的取值范围. |
2. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=mx2-2x+m其中实数m为常数. (1)求m的值,使函数f(x)的图象在x=0处的切线l与圆C:x2+y2-4x-2y=0也相切. (2)当m>0时,求关于x的不等式f(x)≤0的解集M. |
3. 难度:中等 | |
已知向量. (1)是否存在x,使得或?若存在,则举一例说明;若不存在,则证明之. (2)求函数在区间上的最值.(参考公式) |
4. 难度:中等 | |
已知离心率为的椭圆C的中心在坐标原点O,一焦点坐标为(1,0),圆O的方程为x2+y2=7. (1)求椭圆C的方程,并证明椭圆C在圆O内; (2)过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1,l2,l1与圆O相交于点A,C,l2与圆O相交于点B,D(如图),求四边形ABCD的面积的最大值. |