1. 难度:中等 | |
平面内动点P到定点F1(-3,0),F2(3,0)的距离之和为6,则动点P的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.线段 D.不存在 |
2. 难度:中等 | |
右边的程序运行后,输出的结果为( )![]() A.13,7 B.7,4 C.9,7 D.9,5 |
3. 难度:中等 | |
已知m,n为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,则下列命题中正确的是( ) A.m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β⇒α∥β B.α∥β,m⊂α,n⊂β,⇒m∥n C.m⊥α,m⊥n⇒n∥α D.m∥n,n⊥α⇒m⊥α |
4. 难度:中等 | |
执行程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p是( )![]() A.120 B.720 C.1440 D.5040 |
5. 难度:中等 | |
若P两条异面直线l,m外的任意一点,则( ) A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面 |
6. 难度:中等 | |
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点p在C上,∠F1pF2=60°,则P到x轴的距离为( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
7. 难度:中等 | |
![]() A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 |
8. 难度:中等 | |
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
如某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则几何体的体积为( )![]() A.6 ![]() B.9 ![]() C.12 ![]() D.18 ![]() |
10. 难度:中等 | |
已知椭圆C:![]() ![]() ![]() A.1 B. ![]() C. ![]() D.2 |
11. 难度:中等 | |
1343与816的最大公约数是 . |
12. 难度:中等 | |
一个长方体的各顶点均在同一球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为 . |
13. 难度:中等 | |
若![]() ![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知椭圆![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() (Ⅰ)证明:AC⊥平面POD; (Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值. |
16. 难度:中等 | |
![]() (1)证明PA∥平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小. |
17. 难度:中等 | |
设F1、F2分别是椭圆![]() (Ⅰ)若P是该椭圆上的一个动点,求PF1•PF2的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设椭圆C:![]() ![]() (1)求椭圆C的离心率; (2)如果|AB|= ![]() |