2011-2012学年甘肃省兰州55中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}

2. 难度：中等

方程组的解集是（ ）
A．{5，1}
B．{1，5}
C．{（5，1）}
D．{（1，5）}

3. 难度：中等

下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（ ）
A．y=（）²
B．y=
C．y=
D．y=

4. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）
A．{-1，0，3}
B．{0，1，2，3}
C．[-1，3]
D．[0，3]

5. 难度：中等

下列函数中，在区间（-∞，0）上是减函数的是（ ）
A．y=1-x²
B．y=x²+
C．
D．

6. 难度：中等

某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A．511个
B．512个
C．1023个
D．1024个

7. 难度：中等

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

化简 的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

下列命题中错误的是（ ）
①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象与y轴一定相交；④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数．
A．①②
B．③④
C．①④
D．②③

10. 难度：中等

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a

12. 难度：中等

已知f（x），g（x）对应值如表．

x		1	-1
f（x）	1		-1

x		1	-1
g（x）	-1		1

则f[g（1）]的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．不存在

二、填空题

13. 难度：中等

计算2log₂10+log₂0.04=    ．

14. 难度：中等

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}．若B⊆A，则实数m=    ．

15. 难度：中等

若函数y=a^x在[-1，0]上的最大值与最小值的和为3，则a=    ．

16. 难度：中等

若函数f（x）=，则方程f（4x）=x的根是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．

19. 难度：中等

设集合A={x²，2x-1，-4}，B={x-5，1-x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．

20. 难度：中等

分别求下列方程中x的值：
（1）9^x=27
（2）．

21. 难度：中等

已知x+x^-1=3，求下列各式的值
（1）；
（2）x^-2+x²；
（3）x^-2-x²．

22. 难度：中等

已知函数f（x）是奇函数，其定义域为（-1，1），且在[0，1）上是增函数，若f（a-2）+f（3-2a）＜0，试求a的取值范围．