2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷15（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知a是函数的零点，若0＜x＜a，则f（x）的值满足（ ）
A．f（x）=0
B．f（x）＞0
C．f（x）＜0
D．f（x）的符号不确定

2. 难度：中等

已知函数f（x）=，则f（x）是（ ）
A．非奇非偶函数，且在（0，+∝）上单调递增
B．奇函数，且在R上单调递增
C．非奇非偶函数，且在（0，+∝）上单调递减
D．偶函数，且在R上单调递减

3. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x-1，对于满足0＜x₁＜x₂的任意x₁，x₂，给出下列结论：
（1）（x₂-x₁）[f（x₂）-f（x₁）]＜0    （2）x₂f（x₁）＜x₁f（x₂）
（3）f（x₂）-f（x₁）＞x₂-x₁           （4）＞f（）
其中正确结论的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（4）
D．（3）（4）

4. 难度：中等

若函数f（x）=x²+ax（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．∃a∈R，f（x）是偶函数
B．∃a∈R，f（x）是奇函数
C．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
D．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数

5. 难度：中等

已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（ ）
A．
B．
C．2
D．9

6. 难度：中等

下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ）
A．
B．y=2^x-1
C．
D．y=-x³

二、填空题

7. 难度：中等

函数f（x）=2^x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f^-1（x）图象上，则b=    ．

8. 难度：中等

定义某种运算S=a⊗b，运算原理如图所示，则式子：（2tan）⊗lne+lg100⊗的值是    ．

三、解答题

9. 难度：中等

工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=）

10. 难度：中等

已知f（x）=lnx+x²-bx．
（1）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当b=-1时，设g（x）=f（x）-2x²，求证函数g（x）只有一个零点．

11. 难度：中等

设f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有＞0．
（1）若a＞b，比较f（a）与f（b）的大小；
（2）解不等式f（x-）＜f（x-）；
（3）记P={x|y=f（x-c）}，Q={x|y=f（x-c²）}，且P∩Q=∅，求c的取值范围．