1. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,1},,则M∩N=( ) A.{-1,1} B.{-1} C.{0} D.{-1,0} |
2. 难度:中等 | |
函数y=的定义域是( ) A.[-,-1)∪(1,] B.(-,-1)∪(1,) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) |
3. 难度:中等 | |
在各项都为正数的等比数列{an}中,首项a1=3,前三项和为21,则a3+a4+a5=( ) A.33 B.72 C.84 D.189 |
4. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(,a),则f(x)=( ) A.log2 B.log C. D.x2 |
5. 难度:中等 | |
已知f(x)为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,0)∪(0,1) D.(-∞,0)∪(1,+∞) |
6. 难度:中等 | |
在约束条件下,目标函数z=2x+y的值( ) A.有最大值2,无最小值 B.有最小值2,无最大值 C.有最小值,最大值2 D.既无最小值,也无最大值 |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)满足f(x-1)+f(x+1)=2x2-8x+8,f(x+1)-f(x-1)=4(x-2),且成等差数列,则x的值是( ) A.2 B.3 C.2或3 D.2或-3 |
8. 难度:中等 | |
一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于( ) A. B. C. D.6 |
9. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A.f(-25)<f(11)<f(80) B.f(80)<f(11)<f(-25) C.f(11)<f(80)<f(-25) D.f(-25)<f(80)<f(11) |
10. 难度:中等 | |
函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)= . |
12. 难度:中等 | |
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于 . |
13. 难度:中等 | |
(平面向量)已知||=||=||=1,则|+|的值为 . |
14. 难度:中等 | |
在极坐标系中,曲线ρ=3截直线所得的弦长为 . |
15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题) 如图,PAB、PCD是圆的两条割线,已知PA=6,AB=2,PC=CD.则PD= . |
16. 难度:中等 | |
已知,x∈[0,] (1)求f(x)的最大值及此时x的值; (2)求f(x)在定义域上的单调递增区间. |
17. 难度:中等 | |
记关于x的不等式的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q. (I)若a=3,求P; (II)若Q⊆P,求正数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,. (1)求证:AF∥平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE; (3)求此多面体的体积. |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0). (I)求f (x)的最小值h(t); (II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n∈N). (1)求数列{an}的通项公式an; (2)设: 求数列{bnbn+1}的前n项的和Tn; (3)已知P=(1+b1)(1+b3)(1+b5)…(1+b2n-1),求证:Pn>. |