1. 难度:中等 | |
已知集合U={x|x2-2x<3},P={x|-1<x≤2},则∁UP= . |
2. 难度:中等 | |
设幂函数![]() |
3. 难度:中等 | |
已知直线l过点P(2,1),且与直线3x+y+5=0垂直,则直线l的方程为 . |
4. 难度:中等 | |
若函数![]() |
5. 难度:中等 | |
函数y=x-sinx,x∈[![]() |
6. 难度:中等 | |
已知两个单位向量![]() ![]() ![]() |
7. 难度:中等 | |
将函数![]() |
8. 难度:中等 | |
在等差数列{an}中,a4+a6=5,前5项和S5=10,则其公差d的值为 . |
9. 难度:中等 | |
设矩形ABCD在第一象限内,顶点A,B,C分别在函数![]() |
10. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式(ax-a2-4)(x-4)>0的解集为A,且A中共含有n个整数,则当n最小时实数a的值为 . |
11. 难度:中等 | |
若对任意满足![]() |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,点P在边BC上,则![]() |
13. 难度:中等 | |
已知二次不等式ax2+2x+b≤0的解集为![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
若实数a,b,c满足![]() |
15. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() ![]() (1)求证: ![]() ![]() ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S3-3a2=4,且a2>a1 (1)求{an}的通项公式;(2)求和: ![]() |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,且![]() (1)求角A; (2)求值: ![]() |
18. 难度:中等 | |
某企业有A、B两种型号的家电产品参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号家电产品的价值分别为a、b万元,则农民购买家电产品获得的补贴分别为tlna万元、![]() (1)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域; (2)问A、B两种型号的家电产品各投放多少万元时,农民得到的总补贴最多? |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和![]() (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)记cn=anbn,是否存在正整数M,使得对一切n∈N*,都有cn≤M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
设函数![]() ![]() (1)求p与q的关系; (2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围. (3)设 ![]() |
21. 难度:中等 | |
设等差数列满足a3=-13,a7=3,其前n项和为Sn,求Sn的最小值. |
22. 难度:中等 | |
解关于x的不等式:x2-(3a+1)x+3a>0(a∈R) |
23. 难度:中等 | |
设a>2,给定数列{an},![]() (1)求证:an>2; (2)求证:数列{an}是单调递减数列. |
24. 难度:中等 | |
已知函数![]() (1)当m=-1时,求函数f(x)的最大值; (2)当m=1时,设点A、B是函数y=f(x)(x∈[0,1])的图象上任意不同的两点,求证:直线AB的斜率kAB<2. |