2011-2012学年湖北省十堰二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（ ）
A．{0，1，2，3，4}
B．{1，2，3，4}
C．{1，2}
D．{0}

2. 难度：中等

设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

=（ ）
A．14
B．0
C．1
D．6

4. 难度：中等

函数f（x）=lg（3x-1）的定义域为（ ）
A．R
B．
C．
D．

5. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

6. 难度：中等

二次函数f（x）=x²-4x（x∈[0，5]）的值域为（ ）
A．[-4，+∞）
B．[0，5]
C．[-4，5]
D．[-4，0]

7. 难度：中等

函数是（ ）
A．奇函数且在（-∞，0）上单调递增
B．奇函数且在（-∞，0）上单调递减
C．偶函数且在（0，+∞）上单调递增
D．偶函数且在（0，+∞）上单调递减

8. 难度：中等

若a、b是任意实数，且a＞b，则（ ）
A．a²＞b²
B．
C．lg（a-b）＞0
D．

9. 难度：中等

定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，，则等于（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

10. 难度：中等

函数y=a^x与y=-log_ax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

已知点（x，y）在映射f的作用下对应的点是（x+y，xy），则点（-2，3）在f作用下对应的点是    ．

12. 难度：中等

计算：lg20+log₁₀₀25=    ．

13. 难度：中等

函数，则f[f（-3）]的值为    ．

14. 难度：中等

已知：集合A={0，2，3}，定义集合运算A※A={x|x=a+b，a∈A．b∈A}，则A※A=    ．

15. 难度：中等

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

三、解答题

16. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B、（C_UA）∪（C_UB）；
（2）若集合M={x|2k-1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．

17. 难度：中等

已知f（x）=3^x，求证
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

18. 难度：中等

求函数的定义域和值域．

19. 难度：中等

已知函数，
（1）求f（x）的定义域；  
（2）讨论f（x）函数的增减性．

20. 难度：中等

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21. 难度：中等

给定函数 f（x）=-|x-2|•x，
（1）作出f（x）的草图；
（2）求f（x）的单调区间，并指出它在每一个区间上的单调性；
（3）求f（x）在区间[0，4]上的值域．