1. 难度:中等 | |
下列关系中,正确的个数是( ) (1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}. A.1 B.2 C.3 D.4 |
2. 难度:中等 | |
若集合A={x|-3≤x<2,x∈Z},B={x||x+1|<3,x∈N},则A∪B中元素的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 |
3. 难度:中等 | |
若集合A={(x,y)|y=x+3},B={(x,y)|y=-2x+6,则A∩B为( ) A.x=1,y=4 B.{1,4} C.(1,4) D.{(1,4)} |
4. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)满足f(2)>f(1),f(1)<f(0)则下列选项中正确的是( ) A.函数y=f(x)在[1,2]是减函数,在[0,1]上是增函数 B.函数y=f(x)在[1,2]是增函数,在[0,1]上是减函数 C.函数y=f(x)在[0,2]上的最小值是f(1) D.以上都不正确 |
5. 难度:中等 | |
定义两种运算:a⊕b=,a⊗b=,则函数为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.奇函数且为偶函数 D.非奇函数且非偶函数 |
6. 难度:中等 | |
设f(x)=,则f(5)的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 |
7. 难度:中等 | |
函数的奇偶性是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既不是奇函数也不是偶函数 D.既是奇函数也是偶函数 |
8. 难度:中等 | |
指数函数y=ax的图象经过点(2,16)则a的值是( ) A. B. C.2 D.4 |
9. 难度:中等 | |
若100a=5,10b=2,则2a+b=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
10. 难度:中等 | |
式子的值为( ) A. B. C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2-1>0},B={x|log2x>0|},则A∩B等于( ) A.{x|x>1} B.{x|x>0} C.{x|x<-1} D.{x|x>1或x<-1} |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( ) A. B. C.2 D.4 |
13. 难度:中等 | |
若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=,则f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点 . |
15. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
16. 难度:中等 | |
在y=log(a-2)(5-a)中,实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
计算:(1) (2)log2.56.25+lg+ln()+log2(log216) |
18. 难度:中等 | |
设函数,求满足f(x)=的x的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=, (1)求f(x)的定义域; (2)讨论函数f(x)的增减性. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2,g(x)为一次函数,且一次项系数大于零,若f(g(x))=4x2-20x+25,求g(x)的表达式. |
21. 难度:中等 | |
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)在整个定义域上是减函数,若f(1-a)+f(1-3a)<0,求实数a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数. (Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |