2011-2012学年新疆克拉玛依实验中学高三（上）8月月考数学试卷（集合与函数）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设集合P={3，log₂a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（ ）
A．{3，0}
B．{3，0，1}
C．{3，0，2}
D．{3，0，1，2}

2. 难度：中等

已知全集U=R，集合M={x|x²-4≤0}，则C_∪M=（ ）
A．{x|-2＜x＜2}
B．{x|-2≤x≤2}
C．{x|x＜-2或x＞2}
D．{x|x≤-2或x≥2}

3. 难度：中等

如果全集U=R，A={x|2＜x≤4}，B={3，4}，则A∩（∁_UB）=（ ）
A．（2，3）∪（3，4）
B．（2，4）
C．（2，3）∪（3，4]
D．（2，4]

4. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x²-7x+10＜0}，则C_R（A∩B）=（ ）
A．（-∞，3）∪（5，+∞）
B．（-∞，3）∪[5，+∞）
C．（-∞，3]∪[5，+∞）
D．（-∞，3]∪（5，+∞）

5. 难度：中等

已知集合M={y|y=2^x，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x²）}，则M∩N为（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）

6. 难度：中等

已知集合P={0，m}，Q={x|2x²-5x＜0，x∈Z}，若P∩Q≠∅，则m等于（ ）
A．2
B．1
C．1或2
D．1或

7. 难度：中等

设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|y=lg（x-1）}，则C_R（A∩B）为（ ）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}

8. 难度：中等

设集合，B={（x，y）|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

9. 难度：中等

设集合A={x|y=x²-4}，B={y|y=x²-4}，C={（x，y）|y=x²-4}，则下列关系：①A∩C=空集；②A=C；③A=B；④B=C．其中不正确的共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

10. 难度：中等

已知p：x²-x＜0，那么命题p的一个必要不充分条件是（ ）
A．0＜x＜1
B．-1＜x＜1
C．＜x＜
D．＜x＜2

11. 难度：中等

若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|（x+2）（x-a）＜0}，则“α=1”是“A∩B=Φ”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

12. 难度：中等

下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，lgx=0
B．∃x∈R，tanx=1
C．∀x∈R，x³＞0
D．∀x∈R，2^x＞0

13. 难度：中等

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

14. 难度：中等

已知f（x）=，则等于（ ）
A．-2
B．4
C．2
D．-4

15. 难度：中等

给定函数①，②，③y=|x-1|，④y=2^x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

16. 难度：中等

f（x）=是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）

17. 难度：中等

已知奇函数f（x）对任意的正实数x₁，x₂（x₁≠x₂），恒有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＞0，则一定正确的是（ ）
A．f（4）＞f（-6）
B．f（-4）＜f（-6）
C．f（-4）＞f（-6）
D．f（4）＜f（-6）

18. 难度：中等

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

19. 难度：中等

设偶函数f（x）满足f（x）=2^x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
A．{x|x＜-2或x＞4}
B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}
D．{x|x＜-2或x＞2}

20. 难度：中等

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，2）

21. 难度：中等

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ）
A．y=x³
B．y=|x|+1
C．y=-x²+1
D．y=2^-|x|

22. 难度：中等

把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2^x的图象，则函数f（x）=（ ）
A．f（x）=2^x+2+2
B．f（x）=2^x+2-2
C．f（x）=2^x-2+2
D．f（x）=2^x-2-2

23. 难度：中等

函数y=a^|x-1|，（0＜a＜1）的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

设，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

25. 难度：中等

已知0＜log_a2＜log_b2，则a、b的关系是（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．b＞a＞1
D．a＞b＞1

26. 难度：中等

设a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5则（ ）
A．a＜c＜b
B．b＜c＜a
C．a＜b＜c
D．b＜a＜c

27. 难度：中等

已知函数f（x）=|lgx|．若a≠b且，f（a）=f（b），则a+b的取值范围是（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（2，+∞）
D．[2，+∞）

28. 难度：中等

设，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a

29. 难度：中等

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

30. 难度：中等

方程2^-x+x²=3的实数解的个数为（ ）
A．2
B．3
C．1
D．4

31. 难度：中等

函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

32. 难度：中等

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁、x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）=e^x
D．f（x）=ln（x+1）

33. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A．y=x³+
B．y=-log₂
C．y=3^x
D．y=

34. 难度：中等

设函数f（x）是定义在R上，周期为3的奇函数，若f（1）＜1，，则（ ）
A．且a≠-1
B．-1＜a＜0
C．a＜-1或a＞0
D．-1＜a＜2

35. 难度：中等

已知函数f（x）=2^x-2，则函数y=|f（|x|）|的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

36. 难度：中等

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是    ．

37. 难度：中等

已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠φ，则m的取值范围为    ．

38. 难度：中等

函数的定义域是    ．

39. 难度：中等

如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是    ．

40. 难度：中等

设函数f（x）=x（e^x+ae^-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=    ．

41. 难度：中等

设函数f（x）=a^-|x|（a＞0且a≠1），若f（2）=4，则f（-2）与f（1）的大小关系是     ．

42. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+（1-k）x-k恰有一个零点在区间（2，3）内，则实数k的取值范围是   

43. 难度：中等

已知函数f（x）= 则不等式f（x）+2＞0的解集是    ．

44. 难度：中等

已知x²＞，则实数x的取值范围是    ．

45. 难度：中等

函数y=-（x-3）|x|的递增区间是     ．