1. 难度:中等 | |
已知集合M={(x,y)|y=-4x+6),N={(x,y)|y=5x-3},则M∩N=( ) A.{1,2} B.{x=1,y=2} C.Φ D.{(1,2)} |
2. 难度:中等 | |
集合A={x∈N+||x-1|<2}的真子集的个数是 ( ) A.3 B.4 C.7 D.8 |
3. 难度:中等 | |
命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ) A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1 B.若-1<x<1,则x2<1 C.若x>1或x<-1,则x2>1 D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1 |
4. 难度:中等 | |
设p:x2-x-20>0,q:<0,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
若解集是 ( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
在R上定义运算⊙:x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a)⊙(x+a)<1对任意实数x成立,则( ) A.-1<a<1 B.0<a<2 C. D. |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)=则的值是 ( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数y=2x+1的反函数是f-1(x),则 f-1(x)<0的解集是 ( ) A.(-∞,2) B.(1,2) C.(2,+∞) D.(-∞,1) |
9. 难度:中等 | |
( ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,0] D.(-∞,1] |
10. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( ) A.f(6)>f(7) B.f(6)>f(9) C.f(7)>f(9) D.f(7)>f(10) |
12. 难度:中等 | |
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p或q为真,p且q为假,则实数m的取值范围是( ) A.(1,2]∪[3,+∞) B.(1,2)∪(3,+∞) C.(1,2] D.[3,+∞) |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-cosx,则f(-0.5),f(0),f(0.6)的由大到小关系为 . |
14. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)在(-∞,0)为减函数,f(2)=0,则不等式(x-1)f(x-1)<0的解集为 . |
15. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)= . |
17. 难度:中等 | |
求函数的单调区间. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2,,且当x>0时,f(x)>2. (1)判断f(x)的单调性,并证明; (2)若f(3)=5,求满足f(a2-2a-2)<3的实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
函数f(x)=x2+ax+3. (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. (2)当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=lnx+(x-a)2,a∈R. (Ⅰ)若a=0,求函数f(x)在[1,e]上的最小值; (Ⅱ)若函数f(x)在上存在单调递增区间,试求实数a的取值范围; (Ⅲ)求函数f(x)的极值点. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f'(x)的最小值为-12. (Ⅰ)求a,b,c的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x|•(a-x),a∈R. (1)当a=4时,画出函数f(x)的大致图象,并写出其单调递增区间; (2)若函数f(x)在x∈[0,2]上是单调递减函数,求实数a的取值范围; (3)若不等式|x|•(a-x)≤6对x∈[0,2]恒成立,求实数a的取值范围. |