1. 难度:中等 | |
若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则A∩B=( ) A.(-1,1) B.(-2,1) C.(-2,2) D.(0,1) |
2. 难度:中等 | |
以下各式能成立的是( ) A.sinα=cosα=1 B.tanα=2且cotα=3 C. ![]() ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
函数![]() A. ![]() B.(0,1] C.[1,+∞) D. ![]() |
4. 难度:中等 | |
方程2x+x=0在区间( )内有实根. A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,有命题 ① ![]() ② ![]() ③若 ![]() ④若 ![]() 上述命题正确的是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②③④ |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=4x2+kx+8在区间[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围是( ) A.(-∞,-160]∪[-40,+∞) B.(-∞,-80]∪[-20,+∞) C.(-∞,40]∪[160,+∞) D.(-∞,20]∪[80,+∞) |
7. 难度:中等 | |
把函数![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是( ) A. ![]() B.y=2-x是增函数 C.函数y=x2-2x(2≤x≤4)的最小值为-1 D.函数y=ln|x|的图象关于y轴对称 |
9. 难度:中等 | |
已知![]() A.m>n>k B.m<n<k C.n<m<k D.n<k<m |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间![]() A. ![]() B. ![]() C.2 D.3 |
11. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)(x∈R)在(-∞,0]为增函数,则不等式f(x-1)≥f(1)的解集为( ) A.(-∞,0] B.[0,2] C.[2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞) |
12. 难度:中等 | |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+α)+4,且f(2003)=5,则f(2004)= . |
16. 难度:中等 | |
三位同学在研究函数![]() ①函数f(x)的值域为 (-1,1) ②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2) ③若规定f1(x)=f(x),fn+1(x)=f[fn(x)],则 ![]() 你认为上述三个结论中正确的个数有 . |
17. 难度:中等 | |
已知![]() (1)求cosx-sinx的值; (2)求 ![]() |
18. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)求使得f(x)>0成立的x的取值范围; (2)判断f(x)在区间 ![]() |
19. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (1)若θ=90°,求实数t的值; (2)若θ∈(90°,180°),求实数t的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,一般都要在屋顶和外墙建造隔热层.某建筑物要造可使用30年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能耗费用W(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:厘米)满足关系![]() (1)求m的值和f(x); (2)当x=4时,以隔热层使用寿命30年计算,平均每年比不建隔热层节约多少钱? |
21. 难度:中等 | |
定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x (1)若x∈[-4,-2]时,求f(x)的解析式; (2)若x∈[-4,-2]时,f(x)≥ ![]() |
22. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3. (1)求此函数解析式; (2)写出该函数的单调递增区间; (3)是否存在实数m,满足不等式Asin( ![]() ![]() |