1. 难度:中等 | |
已知M(-2,0)、N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是( ) A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.一条射线 D.双曲线右边一支 |
2. 难度:中等 | |
“k=2”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
抛物线y=x2到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是( ) A.(,) B.(1,1) C.(,) D.(2,4) |
4. 难度:中等 | |
有下列四个命题: ①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q≤1,则x2+2x+q=0有实根”的逆命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题; 其中真命题的序号有( ) A.①②③ B.①③④ C.①③ D.①④ |
5. 难度:中等 | |
椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为( ) A.20 B.22 C.24 D.28 |
6. 难度:中等 | |
与曲线共焦点,而与双曲线共渐近线的双曲线方程为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
双曲线的虚轴长为4,离心率,F1、F2分别是它的左、右焦点,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项,则|AB|等于( ) A. B. C. D.8 |
8. 难度:中等 | |
已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则( ) A.2 B.3 C.4 D.0 |
9. 难度:中等 | |
已知c是椭圆的半焦距,则的取值范围是( ) A.(1,+∞) B. C.(1,) D.(1,] |
10. 难度:中等 | |
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=|FB|,则椭圆的离心率等于( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
抛物线-2x2=y的焦点坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则M的坐标 . |
13. 难度:中等 | |
已知平面内有一条线段AB,|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,O为AB的中点,则p点的轨迹方程 . |
14. 难度:中等 | |
已知方程 ,m为何值时 方程表示焦点在y轴的椭圆. |
15. 难度:中等 | |
在下列四个命题中,正确的序号有 .(填序号) ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定 ②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件 ③存在a∈R,使得a2≤0 ④. |
16. 难度:中等 | |
(1)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0(x≥0)上求抛物线的标准方程; (2)求一条渐近线方程是3x+4y=0,一个焦点是(5,0)的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率. |
17. 难度:中等 | |
已知命题p:方程ax2+2x+1=0至少有一负根;命题q:任意实数x∈R满足不等式x2+2ax+1≥0, (1)求命题p中a的范围 (2)若命题“p或q”为真,命题“p且q”为假时,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,并与双曲线的实轴垂直,已知抛物线与双曲线的一个交点位分别求: (1)抛物线的方程 (2)双曲线的方程. |
19. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点. (1)若|AB|=8,求直线l的斜率 (2)若|AF|=m,|BF|=n.求证为定值. |
20. 难度:中等 | |
设F1,F2分别为椭圆(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线l的倾斜角为60°,F1到直线l的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的焦距; (Ⅱ)如果,求椭圆C的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知动点P与双曲线x2-y2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值, (1)求动点P的轨迹方程; (2)设M(0,-1),若斜率为k(k≠0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|=|MB|,试求k的取值范围. |