1. 难度:中等 | |
已知集合M={x|y=2x},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N=( ) A.(0,+∞) B.(0,2) C.(2,+∞) D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
2. 难度:中等 | |
直线l与直线y=1,直线x=7分别交于P,Q两点,PQ中点为M(1,-1),则直线l的斜率是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
3. 难度:中等 | |
若△ABC的内角满足sinA+cosA>0,tanA-sinA<0,则角A的取值范围是( ) A.(0, ![]() B.( ![]() ![]() C.( ![]() ![]() D.( ![]() |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}的通项公式an=2n+1,其前n项和为Sn,则数列![]() A.120 B.70 C.75 D.100 |
5. 难度:中等 | |
已知p:存在x∈R,使mx2+1≤0;q:对任意x∈R,恒有x2+mx+1>0.若p或q为假命题,则实数m的取值范围为( ) A.m≥2 B.m≤-2 C.m≤-2,或m≥2 D.-2≤m≤2 |
6. 难度:中等 | |
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为![]() ![]() A.30° B.45° C.60° D.90° |
7. 难度:中等 | |
直线![]() ![]() A.2 B.-2 C.4 D.-4 |
8. 难度:中等 | |
若函数y=f(x)同时具备以下三个性质:①f(x)是奇函数;②f(x)的最小正周期为π;③在![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
设椭圆![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
在空间给出下面四个命题(其中m、n为不同的两条直线,α、β为不同的两个平面) ①m⊥α,n∥α⇒m⊥n ②m∥n,n∥α⇒m∥α ③m∥n,n⊥β,m∥α⇒α⊥β ④m∩n=A,m∥α,m∥β,n∥α,n∥β⇒α∥β 其中正确的命题个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
11. 难度:中等 | ||||||||||
某企业准备投资A、B两个项目建设,资金来源主要靠企业自筹和银行贷款两份资金构成,具体情况如下表.投资A项目资金不超过160万元,B项目不超过200万元,预计建成后,自筹资金每份获利12万元,银行贷款每份获利10万元,为获得总利润最大,那么两份资金分别投入的份数是( ) 单位:万元
A.自筹资金4份,银行贷款2份 B.自筹资金3份,银行贷款3份 C.自筹资金2份,银行贷款4份 D.自筹资金2份,银行贷款2份 |
12. 难度:中等 | |
规定min{a,b}表示a,b两个数中的最小的数,min{a,b}=![]() ![]() A.-1 B.1 C.-2 D.2 |
13. 难度:中等 | |
设α为第一象限的角,![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
![]() |
15. 难度:中等 | |
若函数![]() |
16. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为 .![]() |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}是首项为a1=4,公比q≠1的等比数列,Sn是其前项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列. (1)求公比q的值; (2)设An=S1+S2+S3+…+Sn,求An. |
18. 难度:中等 | |
如图为一建筑物的正视图,尺寸如图中标出,为了做好火灾的防备工作,需要在地面上确定安装喷水枪的地点E,经测试只有当∠AEB=∠CED(图中的θ角)时,才能使得水枪喷射能够覆盖整个建筑物,求水枪安装点E到建筑物的距离EA长.(注:图中A,B,C,D,E在同一个平面内;不考虑喷水枪的高度.) ![]() |
19. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=1,![]() (Ⅰ)若E为BC中点,证明:EF∥平面PAC; (Ⅱ)若E是BC边上任一点,证明:PE⊥AF; (Ⅲ)若 ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
如图在Rt△ABC中,三个顶点坐标分别为A(-1,0),B(1,0),![]() (Ⅰ)求出曲线E的标准方程; (Ⅱ)设曲线E与x轴,y轴的交点分别为D、Q,是否存在斜率为k的直线l过定点 ![]() ![]() ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2+bln(x+1). (Ⅰ)若函数y=f(x)在定义域上是单调函数,求b的取值范围; (Ⅱ)若b=-1,证明对于任意的n∈N+,不等式 ![]() |
22. 难度:中等 | |
选修4-1 几何证明选讲 已知△ABC内接于⊙O,BT为⊙O的切线,P为直线AB上一点,过点P作BC的平行线交直线BT于点E,交直线AC于点F. (Ⅰ)如图甲,求证:当点P在线段AB上时,PA•PB=PE•PF; (Ⅱ)如图乙,当点P在线段AB的延长线上时,(Ⅰ)的结论是否仍成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由. ![]() |
23. 难度:中等 | |
选修4-4 坐标系与参数方程 已知两点A、B的极坐标分别为 ![]() ![]() (Ⅰ)求A、B两点间的距离; (Ⅱ)以极坐标系的极点O为直角坐标系的原点,极轴为x轴的非负半轴,建立平面直角坐标系,求直线AB的参数方程. |
24. 难度:中等 | |
选修4-5 不等式选讲 设0<x<1, ![]() ![]() |