1. 难度:中等 | |
曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为( ) A.y=x-1 B.y=-x+1 C.y=2x-2 D.y=-2x+2 |
2. 难度:中等 | |
已知集合P={4,5,6},Q={1,2,3},定义P⊕Q={x|x=p-q,p∈P,q∈Q},则集合P⊕Q的所有真子集的个数为( ) A.32 B.31 C.30 D.以上都不对 |
3. 难度:中等 | |
已知复数,则z所对应的点位于复平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
4. 难度:中等 | |
命题p:不等式的解集为(0,1);命题q:在△ABC中“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要不充分条件,则( ) A.“p或q”为真 B.“p且q”为真 C.“p或q”为假 D.以上都不正确 |
5. 难度:中等 | |
在等比数列中{an}中,若a3a5a7a9a11=243,则的值为( ) A.9 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax2+(a2-1)x-3a是定义在[4a+2,a2+1]的偶函数,则a的值为( ) A.±1 B.1 C.-1 D.-3 |
7. 难度:中等 | |
下列函数中,其中最小正周期为π,且图象关于点(,0)中心对称的是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
若P为△OAB的边AB上一点,且△OAP的面积与△OAB的面积之比为1:3,则有( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数为f(x)的导函数,令则下列关系正确的是( ) A.f(a)>f(b) B.f(a)<f(b) C.f(a)=f(b) D.f(|a|)>f(b) |
10. 难度:中等 | |
已知数列1,,,,,,,,,,…,则是此数列中的( ) A.第48项 B.第49项 C.第50项 D.第51项 |
11. 难度:中等 | |
若{an}为等差数列,Sn是其前n项和.且,则tana6= . |
12. 难度:中等 | |
若复数(m2-3m)+(m2-5m+6)i是纯虚数,则实数m的值为 . |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=120°,则•= . |
14. 难度:中等 | |
把函数的图象y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)向左平移个单位,所得曲线的一部分如图所示,则ω+φ= . |
15. 难度:中等 | |
设函数h(x)=x|x|+mx+n给出下列四个命题: ①当m=0时,h(x)=0只有一个实数根; ②当n=0时,y=h(x)为偶函数; ③函数y=h(x)图象关于点(0,n)对称; ④当m≠0,n≠0时,方程h(x)=0有两个不等实根. 上述命题中,正确命题的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
已知向量,. (1)若,试判断与能否平行? (2)若,求函数的最小值. |
17. 难度:中等 | |
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (1)求角B的大小; (2)若,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0) (1)求f(x)的定义域; (2)问是否存在实数a、b,当x∈(1,+∞)时,f(x)的值恰取到一切正数,且f(2)=lg2?若存在,求出a、b的值,若不存在,说明理由. |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an},a1=1,an=λan-1+λ-2(n≥2). (1)当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式; (2)若λ=3,求数列{an}的通项公式an. |
20. 难度:中等 | |
已知=(sinωx+cosωx,2sinωx),=(cosωx-sinωx,cosωx),(ω>0),若f(x)=且,f(x)在(0,)内有最大值无最小值. (1)求f(x)的最小正周期; (2)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,f(A)=1,其面积,求△ABC周长的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=lnx-kx+1. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)证明:(n∈N+,n>1). |