1. 难度:中等 | |
已知f(x)=![]() A.P是假命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)>1 B.P是假命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)≥1 C.P是真命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)>1 D.P是真命题,¬P:∃x∈[0,+∞),f(x)≥1 |
2. 难度:中等 | |
已知p:|x+1|>2,q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,则实数a的取值范围可以是( ) A.a≥1 B.a≤1 C.a≥-1 D.a≤-3 |
3. 难度:中等 | |
若|![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.30° B.60° C.120° D.150° |
4. 难度:中等 | |
已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
5. 难度:中等 | |
若关于x的不等式log2(|x+1|-|x-7)≤a恒成立,则a的取值范围是( ) A.a≥3 B.a>3 C.a≤3 D.a<3 |
6. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=![]() ![]() A.30° B.60° C.120° D.150° |
7. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和Sn满足S20=S40,下列结论中一定正确的是( ) A.S30是Sn中的最大值 B.S30是Sn中的最小值 C.S30=0 D.S60=0 |
8. 难度:中等 | |
如图是函数y=Asin(ωx+φ)![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
9. 难度:中等 | |
设函数![]() A. ![]() B.-4 C. ![]() D.4 |
10. 难度:中等 | |
定义:在数列{an}中,若满足![]() ![]() A.6 B.4 C.2 D.8 |
11. 难度:中等 | |
已知A(3,0),B(0,4),直线AB上一动点P(x,y),则xy的最大值是 . |
12. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=2,an+1=![]() |
13. 难度:中等 | |
已知向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
实数x,y满足![]() ![]() |
15. 难度:中等 | |
把整数排成如图1的三角形数阵,然后去掉第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数,可得到如图2的三角形数阵.现将图2中的正整数按从小到大的顺序构成一个数列{an},若ak=2011,则k= ![]() |
16. 难度:中等 | |
设函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)△ABC,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且 ![]() |
17. 难度:中等 | |
在数列an中,a1=1,![]() (Ⅰ)证明数列 ![]() (Ⅱ)令 ![]() |
18. 难度:中等 | |
设函数![]() (1)求函数f(x)的单调区间、极值. (2)若当x∈[a+1,a+2]时,恒有|f′(x)|≤a,试确定a的取值范围. |
19. 难度:中等 | ||||||||||||||||
某企业为打入国际市场,决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产,已知投资生产这两种产品的有关数据如表:(单位:万美元)
(1)求该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1,y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系,并求出其定义域; (2)如何投资才可获得最大年利润?请设计相关方案. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项为和Sn,点![]() ![]() (Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式; (Ⅱ)设 ![]() ![]() |
21. 难度:中等 | |
已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x-1)+g(1-x)=x2-2x-1,且g(1)=-1.令![]() (1)求g(x)的表达式; (2)若∃x>0使f(x)≤0成立,求实数m的取值范围; (3)设1<m≤e,H(x)=f(x)-(m+1)x,证明:对∀x1,x2∈[1,m],恒有|H(x1)-H(x2)|<1. |