1. 难度:中等 | |
下列命题之中,U为全集时,不正确的是( ) A.若A∩B=φ,则(∁UA)∪(∁UB)=U B.若A∩B=φ,则A=φ或B=φ C.若A∪B=U,则(∁UA)∩(∁UB)=φ D.若A∪B=φ,则A=B=φ |
2. 难度:中等 | |
若,则值为( ) A.- B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
设y1=40.9,y2=80.44,y3=()-1.5,则( ) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 |
4. 难度:中等 | |
若集合A={x|ax2+2x+a=0,a∈R}中有且只有一个元素,则a的取值集合是( ) A.{1} B.{-1} C.{0,1} D.{-1,0,1} |
5. 难度:中等 | |
在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) A.f(x)=x-1,g(x)= B.f(x)=|x+1|,g(x)= C.f(x)=x+1,x∈R,g(x)=x+1,x∈Z D.f(x)=x,g(x)= |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是( ) A. B.(-2,2) C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数y=2-x+1+2的图象可以由函数y=()x的图象经过怎样的平移得到( ) A.先向左平移1个单位,再向上平移2个单位 B.先向左平移1个单位,再向下平移2个单位 C.先向右平移1个单位,再向上平移2个单位 D.先向右平移1个单位,再向下平移2个单位 |
8. 难度:中等 | |
已知集合A={x|1<x≤2},B={x|x≤a}且A⊆B,则实数a的取值范围是( ) A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2 |
9. 难度:中等 | |
已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是( ) A.(-∞,-2] B.(-6,-2] C.[-2,+∞) D.[-2,2] |
11. 难度:中等 | |
若奇函数f(x)在[1,3]为增函数,且有最小值7,则它在[-3,-1]上( ) A.是减函数,有最小值-7 B.是增函数,有最小值-7 C.是减函数,有最大值-7 D.是增函数,有最大值-7 |
12. 难度:中等 | |
方程log3x+x=3的解所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+∞) |
13. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
若a=log20.7,b=0.72,c=20.3,那么a,b,c的大小用“<”表示为: . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则f[f(-2)]= . |
17. 难度:中等 | |
当a>0且a≠1时,函数f (x)=ax-2-3必过定点 . |
18. 难度:中等 | |
对于定义在R上的函数f(x),若实数x满足f(x)=x,则称x是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是 . |
19. 难度:中等 | |
求log89×log332-log1255的值. |
20. 难度:中等 | |
设0≤x≤2,则函数的最大值是 ,最小值是 . |
21. 难度:中等 | |
光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y. (1)写出y关于x的函数关系式; (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下?( lg3≈0.4771) |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-1|-|x+2|. (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)在右边所给的坐标第中画出该函数的图象; (3)写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明). |
23. 难度:中等 | |
已知函数(a>0,a≠1)是奇函数. (1)求实数m的值; (2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值. |