1. 难度:中等 | |
“a=2”是“直线2x+ay-1=0与直线ax+2y-2=0平行”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么该圆的一条直径所在直线的方程为( ) A.2x-y+1=0 B.2x-y-1=0 C.2x+y+1=0 D.2x+y-1=0 |
3. 难度:中等 | |
若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为( ) A. B.5 C. D.2 |
4. 难度:中等 | |
直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是( ) A.5x+6y-28=0 B.5x-6y-28=0 C.6x+5y-28=0 D.6x-5y-28=0 |
5. 难度:中等 | |
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( ) A.y2=12 B.y2=8 C.y2=6 D.y2=4 |
6. 难度:中等 | |
定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”,过函数图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 |
7. 难度:中等 | |
已知抛物线有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
椭圆的焦点为F1、F2,点M在椭圆上,,则M到y轴的距离为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
若方程表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
已知F1,F2是双曲线的两个焦点,以线段F1F2为边作正△MF1F2,若边MF1的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为 . |
11. 难度:中等 | |
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则AB的长为 . |
12. 难度:中等 | |
直线l:x-y=0与椭圆+y2=1相交A、B两点,点C是椭圆上的动点,则△ABC面积的最大值为 . |
13. 难度:中等 | |
已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M满足. (1)求椭圆的方程; (2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A、B,且(O为坐标原点),求k的范围. |
14. 难度:中等 | |
设椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,过原点O斜率为1的直线l与椭圆C相交于M,N两点,椭圆右焦点F到直线l的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设P是椭圆上异于M,N外的一点,当直线PM,PN的斜率存在且不为零时,记直线PM的斜率为k1,直线PN的斜率为k2,试探究k1•k2是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由. |