1. 难度:中等 | |
已知点(2,8)在幂函数y=f(x)的图象上,则f(x)是( ) A.f(x)=3 B.f(x)=x3 C.f(x)=x-2 D.f(x)=()x |
2. 难度:中等 | |
下列各式中成立的是( ) A.()7=n7m B.= C.log2334=log23 D.= |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域是:( ) A.[1,+∞) B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
设2a=5b=m,且,则m=( ) A. B.10 C.20 D.100 |
5. 难度:中等 | |
已知f(2x+1)=5x+,那么f(2)的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
6. 难度:中等 | |
已知函数,则=( ) A.4 B. C.-4 D.- |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
8. 难度:中等 | |
f(x)=x2+(a+3)x-1在[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( ) A.a≤-5 B.a≥-5 C.a<-1 D.a>-1 |
9. 难度:中等 | |
某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加10.4%,那么经过x年可增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=a;当a<b时,a⊕b=b2.则函数f(x)=(1⊕x)•x-(2⊕x)(x∈[-2,2])的最大值等于( ) A.-1 B.1 C.6 D.12 |
11. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
设a>1,实数x,y满足|x|-loga=0,则y关于x的函数的图象形状大致是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
已知集合A=[1,4),B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围为 . |
14. 难度:中等 | |
已知偶函数y=f(x)对任意实数x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上单调递减,则f()、f()、f()从小到大的顺序 . |
15. 难度:中等 | |
已知奇函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,则不等式f(x-1)+f(1-x2)<0的解集为 . |
16. 难度:中等 | |
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)f(x2);②f=f(x1)+f(x2); ③(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0;④. 当f(x)=2-x时,上述结论中正确结论的序号是 写出全部正确结论的序号) |
17. 难度:中等 | |
化简计算 (1) (2). |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=+的定义域为集合A,B={x|x<a} (1)求集合A; (2)若A⊆B,求a的取值范围; (3)若全集U={x|x≤4},a=-1,求A∪∁UB. |
19. 难度:中等 | |
根据市场调查,某商品在最近的20天内的价格f(t)与时间t满足关系f(t)=,销售量g(t)与时间t满足关系个g(t)=-t+30,(0≤t≤20,t∈N),设商品的日销售额为F(t)(销售量与价格之积). (1)求商品的日销售额F(t)的解析式; (2)求商品的日销售额F(t)的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知m>0且m≠1函数f(x)= (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并证明; (3)若m=,当x∈[5,9]时,求函数f(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立. (1)求函数f(x)的表达式; (2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设f(x)=3x,且f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x(x∈R). (Ⅰ)求g(x)的解析式; (Ⅱ)讨论g(x)在[0,1]上的单调性并用定义证明; (Ⅲ)若方程g(x)-b=0在[-2,2]上有两个不同的解,求实数b的取值范围. |