1. 难度:中等 | |
直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
抛物线的焦点坐标是( ) A.(0,1) B.(0,) C.(1,0) D.(,0) |
3. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( ) A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 C.¬p:∃x∈R,sinx>1 D.¬p:∀x∈R,sinx>1 |
4. 难度:中等 | |
直线a∥平面α的一个充分条件是( ) A.存在一条直线b,b∥α,a∥b B.存在一个平面β,a⊂β,α∥β C.存在一个平面β,a∥β,α∥β D.存在一条直线b,b⊂α,a∥b |
5. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)在点P(1,m)处的切线方程为y=2x-1,则f(1)+f'(1)=( ) A.3 B.2 C.1 D.0 |
6. 难度:中等 | |
若双曲线x2+ky2=1的离心率是2,则实数k的值是( ) A.-3 B. C.3 D. |
7. 难度:中等 | |
若P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ) A.x-y-3=0 B.2x+y-3=0 C.x+y-1=0 D.2x-y-5=0 |
8. 难度:中等 | |
椭圆的中心、右焦点、右顶点及在准线与x轴的交点依次为O、F、G、H,则的最大值为( ) A. B. C. D.不确定 |
9. 难度:中等 | |
已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点到y轴的距离为( ) A. B.1 C. D. |
10. 难度:中等 | |
若函数,对任意x1,x2,且2<x1<x2<3,那么有( ) A.x1f(x2)>x2f(x1) B.x1f(x2)=x2f(x1) C.x1f(x2)<x2f(x1) D.x1f(x1)=x2f(x2) |
11. 难度:中等 | |
若双曲线(a>0)的一条渐近线方程为3x-2y=0,则a= . |
12. 难度:中等 | |
在区间[-1,1]上的最大值是 . |
13. 难度:中等 | |
若点P在以F1,F2为焦点的椭圆上,PF2⊥F1F2,,则椭圆的离心率为 . |
14. 难度:中等 | |
已知动点P在曲线2x2-y=0上移动,则点A(0,-1)与点P连线中点的轨迹方程是 . |
15. 难度:中等 | |
已知非零实数a,b,c成等差数列,直线ax+by+c=0与曲线恒有公共点,则实数m的取值范围为 . |
16. 难度:中等 | |
直线l经过点P(-1,1),且在两坐标轴上的截距之和为0,求直线l的方程. |
17. 难度:中等 | |
设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间. |
18. 难度:中等 | |
如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,. (1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小. |
19. 难度:中等 | |
设. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(-1,f(-1))处的切线方程; (2)当时,求f(x)的极大值和极小值. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,长轴A1A2的长为4,左准线l与x轴的交点为M,|MA1|:|A1F1|=2:1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若点P在直线l上运动,求∠F1PF2的最大值、 |
21. 难度:中等 | |
已知两定点F1(,0),F2(,0)满足条件的点P的轨迹方程是曲线C,直线y=kx-2与曲线C交于A、B两点,且. (1)求曲线C的方程; (2)若曲线C上存在一点D,使,求m的值及点D到直线AB的距离. |