1. 难度:中等 | |
已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,x∈A},则A∩B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2} C.{1,3} D.{2,4} |
2. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
3. 难度:中等 | |
若向量=(x,3)(x∈R),则“x=4”是“|a|=5”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知命题p:任意x∈R,x>sinx,则p的否定形式为( ) A.非p:存在x∈R,x<sin B.非p:任意x∈R,x≤sin C.非p:存在x∈R,x≤sin D.非p:任意x∈R,x<sin |
5. 难度:中等 | |
已知,下列所给出的不能表示此点的坐标的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
要得到函数的图象,只需要将函数y=sin2x的图象上所有点( ) A.向左平移个单位长度 B.向右平移单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 |
7. 难度:中等 | |
圆ρ=(cosθ+sinθ)的圆心的极坐标是( ) A.(1,) B.(,) C.(,) D.(2,) |
8. 难度:中等 | |
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则△ABC( ) A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 |
9. 难度:中等 | |
已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是( ) A.7 B.-5 C. D.3 |
10. 难度:中等 | |
若非零向量满足,,则的夹角为( ) A.30° B.60 C.120° D.150° |
11. 难度:中等 | |
已知动点M(x,y)满足,则M点的轨迹曲线为 . |
12. 难度:中等 | |
曲线y=x3-4x在点(1,-3)处的切线倾斜角为 . |
13. 难度:中等 | |
已知复数(m2-5m+6)+(m2-3m)i是纯虚数,则实数m= . |
14. 难度:中等 | |
A:x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根;B:x1+x2=-,则A是B的 条件. |
15. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,有命题:①-=;②++=.③若(+).( -)=0,则三角形ABC为等腰三角形;④若.>0则三角形ABC为锐角三角形,上述命题正确的是 . |
16. 难度:中等 | |
已知a,b,m是正实数,且a<b,求证:<. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=+cx+d的图象过点(0,3),且在(-∞,-1)和(3,+∞)上为增函数,在(-1,3)上为减函数. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)在R上的极值. |
18. 难度:中等 | |
已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件. |
19. 难度:中等 | |
设复数Z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数. |
20. 难度:中等 | |
已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上. (1)求双曲线C的方程; (2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程. |
21. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=1,an+1= (n∈N*). (Ⅰ)求a2,a3,a4 (Ⅱ)猜想an;(不用证明) |