1. 难度:中等 | |
化简-+-得( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
已知角θ的终边上有一点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinθ+cos θ的值是( ) A. B.- C.或- D.不确定 |
3. 难度:中等 | |
一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员人数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
4. 难度:中等 | |
同时转动如图所示的两个转盘,记转盘甲得到的数为x,转盘乙得到的数为y,构成数对(x,y),则所有数对(x,y)中满足xy=4的概率为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知向量,若,则tanθ的值等于( ) A. B. C.-1 D.1 |
6. 难度:中等 | |
若直线3x-4y+12=0与两坐标轴的交点分别为A、B,则以线段AB为直径的圆的标准方程为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
统计某校1000名学生的数学水平测试成绩,得到样本频率分布直方图如图所示,若满分为100分,规定不低于60分为及格,则及格率是( ) A.20% B.25% C.6% D.80% |
8. 难度:中等 | |
某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学参加演讲比赛,那么互斥不对立的两个事件是( ) A.恰有1名男生与恰有2名女生 B.至少有1名男生与全是男生 C.至少有1名男生与至少有1名女生 D.至少有1名男生与全是女生 |
9. 难度:中等 | |
欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
将函数f(x)=sin(ωx+ϕ)的图象向右平移个单位,若所得图象与原图象重合,则ω的值不可能等于( ) A.6 B.9 C.12 D.18 |
11. 难度:中等 | |
右图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i<9 B.i≤9 C.i<10 D.i≤10 |
12. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且f(x)在[-3,-2]上是减函数,若α、β是锐角三角形中两个不相等的锐角,则( ) A.f(cosα)>f(cosβ) B.f(sinα)<f(cosβ) C.f(sinα)>f(sinβ) D.f(sinα)>f(cosβ) |
13. 难度:中等 | |
已知向量和的夹角为120°,,则= . |
14. 难度:中等 | |
已知样本x1,x2,…xn的方差是2,则样本 3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的方差是 . |
15. 难度:中等 | |
在空间直角坐标系中,已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且满足|PA|=|PB|,则点P的坐标为 . |
16. 难度:中等 | |
函数的图象为C,如下结论中正确的是 .(写出所有正确结论的编号) ①图象C关于直线对称; ②图象C关于点对称; ③函数f(x)在区间内是增函数; ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C. |
17. 难度:中等 | |
已知. (1)化简f(α); (2)若,求f(α)的值. |
18. 难度:中等 | |
已知:、、是同一平面上的三个向量,其中=(1,2). (1)若||=2,且∥,求的坐标. (2)若||=,且+2与2-垂直,求与的夹角θ |
19. 难度:中等 | |
已知圆C经过点A(1,4)、B(3,-2),圆心C到直线AB的距离为,求圆C的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知集合M={-1,0,1,2},从集合M中有放回地任取两元素作为点P的坐标. (1)写出这个试验的所有基本事件,并求出基本事件的个数; (2)求点P落在坐标轴上的概率; (3)求点P落在圆x2+y2=4内的概率. |
21. 难度:中等 | |
已知线段AB的端点B的坐标为(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明M的轨迹是什么图形. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0.|φ|<)在一个周期内的部分函数图象如图所示. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式. (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间. (Ⅲ)求函数f(x)在区间[0,1]上的最大值和最小值. |