1. 难度:中等 | |
若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 |
2. 难度:中等 | |
如图:直线L1的倾斜角α1=30°,直线L1⊥L2,则L2的斜率为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
若三点共线 则m的值为( ) A. B. C.-2 D.2 |
4. 难度:中等 | |
下列说法不正确的是( ) A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形 B.同一平面的两条垂线一定共面 C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内 D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直 |
5. 难度:中等 | |
过点(-1,3)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为( ) A.x-2y+7=0 B.2x+y-1=0 C.x-2y-5=0 D.2x+y-5=0 |
6. 难度:中等 | |
在同一直角坐标系中,表示直线y=ax与y=x+a正确的是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
右图是正方体平面展开图,在这个正方体中( ) A.BM与ED平行 B.CN与BE是异面直线 C.CN与BM成60°角 D.CM与BN垂直 |
8. 难度:中等 | |
以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面) ①若a∥b,b⊂α,则a∥α ②若a∥α,b∥α,则a∥b ③若a∥b,b∥α,则a∥α ④若a∥α,b⊂α,则a∥b 其中正确命题的个数是( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 |
9. 难度:中等 | |
圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是( ) A.相切 B.相离 C.相交 D.内含 |
10. 难度:中等 | |
在棱长均为2的正四面体A-BCD中,若以三角形ABC为视角正面的三视图中,其左视图的面积是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
若A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的体积是 . |
13. 难度:中等 | |
圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A、B两点,则AB的垂直平分线的方程是 . |
14. 难度:中等 | |
一束光线从点A(-2,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)2+(y-2)2=1上,光线的最短路程是 . |
15. 难度:中等 | |
一个用鲜花做成的花柱,它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体,上面是一个半球形体,如果每平方米大约需要鲜花200朵,那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花?(π取3.1) |
16. 难度:中等 | |
如图:S是平行四边形ABCD平面外一点,M,N分别是SA,BD上的点,且=,求证:MN∥平面SBC |
17. 难度:中等 | |
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为,求l的方程. |
18. 难度:中等 | |
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. (1)求证:直线BD1∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面BDD1; (3)求证:直线PB1⊥平面PAC. |
19. 难度:中等 | |
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系, 证明:E G⊥D F. |
20. 难度:中等 | |
已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|. (1)求实数a,b间满足的等量关系; (2)求线段PQ长的最小值; (3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程. |