1. 难度:中等 | |
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( ) A.[1,2) B.[1,2] C.(2,3] D.[2,3] |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于( ) A.-9 B.9 C.-3 D.0 |
3. 难度:中等 | |
下列说法中正确的是( ) A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价 C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0” D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真 |
4. 难度:中等 | |
下列各组函数是同一函数的是( ) ①与; ②f(x)=|x|与; ③f(x)=x与g(x)=1; ④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1. A.①② B.①③ C.②④ D.③④ |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.(-∞,+∞) |
6. 难度:中等 | |
当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-m+1为减函数,则实数m=( ) A.m=2 B.m=-1 C.m=2或m=-1 D.m≠ |
7. 难度:中等 | |
设,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,在(-1,1)内有零点且单调递增的是( ) A. B.y=2x-1 C. D.y=-x3 |
9. 难度:中等 | |
已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
10. 难度:中等 | |
已知,则下列选项错误的是( ) A.①是f(x-1)的图象 B.②是f(-x)的图象 C.③是f(|x|)的图象 D.④是|f(x)|的图象 |
11. 难度:中等 | |
已知命题甲:a+b≠4,命题乙:a≠1且b≠3,则命题甲是命题乙的____条件( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( ) A. B.(2-,2+) C.[1,3] D.(1,3) |
13. 难度:中等 | |
若函数,则f(f(0))= . |
14. 难度:中等 | |
命题“∃x∈R,”的否定是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=logax,(a>0且a≠1)满足f(9)=2,则f(3a)= . |
16. 难度:中等 | |
定义在(-∞,+∞)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面是关于f(x)的判断: ①f(x)是周期函数; ②f(x)的图象关于直线x=1对称; ③f(x)在[0,1]上是增函数; ④f(2)=f(0). 其中正确的判断是 (把你认为正确的判断都填上). |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=()x,x>1}, 求(1)A∩B; (2)(CRA)∪B. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列3个条件: ①f(x)是奇函数; ②f(x)在定义域上单调递减; ③f(1-a)+f(1-a2)<0. 求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0;命题q:∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知≤()x-2,求函数y=2x-2-x的值域. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x+b(a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0. (1)求a,b的值; (2)求函数f(x)的单调区间,并求出f(x)在区间[-2,4]上的最大值. |
22. 难度:中等 | |
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日和生产产品件数x(x∈N*)间的关系为P=,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%). (Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数; (Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值. |