1. 难度:中等 | |
设全集U是实数集R,M={x|x<-2或x>2},N={x|x2-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x|-2≤x<1} B.{x|-2≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2} |
2. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) |
3. 难度:中等 | |
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |||||||||||||||||
已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表:则方程g(f(x))=x的解集为( )
A.{1} B.{2} C.{3} D.∅ |
5. 难度:中等 | |
设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题: ①若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值; ②若存在x∈R,使得对任意x∈R,且x≠x,有f(x)<f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值; ③若存在x∈R,使得对任意x∈R,有f(x)≤f(x),则f(x)是函数f(x)的最大值. 这些命题中,真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的函数,其图象关于原点对称,且当x>0时,f(x)=2x-3,则f(-2)=( ) A.1 B.-1 C. D. |
7. 难度:中等 | |
函数f(x)=ax+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为a,则a的值为( ) A. B. C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域上是减函数的是( ) A.f(x)=-x2+x+1 B. C. D.f(x)=ln(2-x) |
9. 难度:中等 | |
函数,若f(-4)=f(0),f(-2)=-2,则关于x的方程f(x)=x的解的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
10. 难度:中等 | |
已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0; ⑤a=b.其中可能成立的关系式有( ) A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.③④⑤ |
11. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
12. 难度:中等 | |
函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
若正整数m满足10m-1<2512<10m,则m= .(lg2≈0.3010) |
14. 难度:中等 | |
函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f[f(5)]= . |
15. 难度:中等 | |
对于函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2); ②f=f(x1)+f(x2); ③>0; ④. 当f(x)=lgx时,上述结论中正确结论的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于 对称,则函数g(x)= .(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形) |
17. 难度:中等 | |
已知集合A=. (1)当m=3时,求A∩(∁RB); (2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值. |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)= (1)当时,求函数f(x)的值域; (2)若函数f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
f(x)=x3-ax-1 (1)若f(x)在实数集R上单调递增,求实数a的取值范围; (2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减?若存在,求出a得取值范围;若不存在,说明理由. |
20. 难度:中等 | |
设函数(a,b为常数),且方程有两个实根为x1=-1,x2=2, (1)求y=f(x)的解析式; (2)证明:曲线y=f(x)的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心. |
21. 难度:中等 | |
设a≥0,函数的最大值为g(a). (1)设,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t); (2)求g(a); (3)试求满足的所有实数a. |
22. 难度:中等 | |
如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB, 过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D、连接CF交AB于E点, (1)求证:DE2=DB•DA; (2)若⊙O的半径为,OB=OE,求EF的长. |