1. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8=( ) A.72 B.68 C.54 D.90 |
2. 难度:中等 | |
在等比数列{an},a3=2,a7=32,则q=( ) A.2 B.-2 C.±2 D.4 |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,若c2=a2+b2+ab,则∠C=( ) A.60° B.90° C.150° D.120° |
4. 难度:中等 | |
如果log3m+log3n=4,那么m+n的最小值是( ) A. B.4 C.9 D.18 |
5. 难度:中等 | |
已知a<b<0,则下列式子中恒成立的是( ) A. B. C.a2<b2 D. |
6. 难度:中等 | |
不解三角形,下列判断中正确的是( ) A.a=30,b=25,A=150°有一解 B.a=9,c=10,B=60°无解 C.a=6,b=9,A=45°有两解 D.a=7,b=14,A=30°有两解 |
7. 难度:中等 | |
在首项为81,公差为-7的等差数列{an}中,最接近零的是第( )项. A.11 B.12 C.13 D.14 |
8. 难度:中等 | |
若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解,且解区间的长度不超过5个单位长,则a的取值范围是( ) A.-25≤a≤1 B.a≤-25或a≥1 C.-25≤a<0或1≤a<24 D.-25≤a<-24或0<a≤1 |
9. 难度:中等 | |
关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 |
10. 难度:中等 | |
已知数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 |
11. 难度:中等 | |
f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a<-4 C.-4<a<0 D.-4<a≤0 |
12. 难度:中等 | |
如果正数a,b,c,d满足a+b=cd=4,那么( ) A.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一 B.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值唯一 C.ab≤c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一 D.ab≥c+d且等号成立时a,b,c,d的取值不唯一 |
13. 难度:中等 | |
已知A={x|x2-2x-3>0},B={ x|x2+ax+b≤0},若A∪B=R,A∩B=(3,4],则a= ,b= . |
14. 难度:中等 | |
等差数列110,116,122,128,…在[400,600]内的共有 项. |
15. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足关系式,z=x2+(y+1)2,则z的最大值是 . |
16. 难度:中等 | |
(文).在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形的最大内角等于 . |
17. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,A=45°,AB=,BC=2.解此三角形. |
18. 难度:中等 | |
解关于x的不等式:. |
19. 难度:中等 | |
已知实数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)数列{an}的前n项和记为Sn,证明:Sn<128(n=1,2,3…). |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,. (Ⅰ)证明数列{Sn}是一个等差数列; (Ⅱ)求an. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6. (Ⅰ)解关于a的不等式f(1)>0; (Ⅱ)若不等式f(x)>b的解集为(-1,3),求实数a,b的值. |
22. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*. (Ⅰ)证明数列{an-n}是等比数列; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn; (Ⅲ)证明不等式Sn+1≤4Sn,对任意n∈N*皆成立. |