2011-2012学年福建省厦门市翔安一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知{a_n}为等差数列，且有a₂+a₃+a₁₀+a₁₁=40，则a₆+a₇=（ ）
A．28
B．24
C．20
D．16

2. 难度：中等

已知a＞b，c＞d，且a，b，c，d均不为0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．ac＞bd
B．ad＞bc
C．a-c＞b-d
D．a+c＞b+d

3. 难度：中等

下列不等式中，解集是R的是（ ）
A．x²-2x+1＞0
B．＞0
C．（）²+1＞0
D．3^x-2＜3^x

4. 难度：中等

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若a²+c²-b²=ac，则B的值为（ ）
A．
B．
C．或
D．或

5. 难度：中等

等比数列{a_n}中，a₁+a₃=，a₄+a₆=10，则公比q等于（ ）
A．
B．
C．2
D．8

6. 难度：中等

不等式x²-ax-12a²＜0（a＜0）的解集是（ ）
A．（-3a，4a）
B．（4a，-3a）
C．（-3，4）
D．（2a，6a）

7. 难度：中等

在直角坐标系内，满足不等式x²-y²≤0的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y-a=0的两侧，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-24或a＞7
B．a=7或24
C．-7＜a＜24
D．-24＜a＜7

9. 难度：中等

在△ABC中，若三个内角满足，则角A等于（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

10. 难度：中等

某人向正东方向走了x km后，向右转120°，然后沿新方向走了km，结果他离出发点恰好3km，那么x的值为（ ）
A．
B．2
C．2或
D．3

二、填空题

11. 难度：中等

不等式的解集为    ．

12. 难度：中等

给出下列命题：
①若a＞b，则＜；
②若a＞b，且k∈N^*，则a^k＞b^k；
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若c＞a＞b＞0，则＞．
其中假命题是    （只需填序号）．

13. 难度：中等

点    ．

14. 难度：中等

如表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么x+y+z的值为   

2		4
1		2
		x
			Y
				Z

15. 难度：中等

已知，则和=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

在△ABC中，C=60°，，a=2，解三角形．

17. 难度：中等

已知实数x、y满足条件，求z=2x-y的最大值．

18. 难度：中等

2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为的军事基地C和D，测得伊拉克两支精锐部队分别在A处和B处，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离．

19. 难度：中等

已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26．{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₄及S_n；
（2）令（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

20. 难度：中等

解关于x的不等式x²-ax-2a²＜0．

21. 难度：中等

设数列{a_n}满足a₁+3a₂+3²a₃+…+3^n-1a_n=，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和S_n．