1. 难度:中等 | |
设函数f(x)=x2-6x,则f(x)在x=0处的切线斜率为( ) A.0 B.-1 C.3 D.-6 |
2. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2+log0.5x(x>1),则f(x)的反函数是( ) A.f-1(x)=22-x(x<2) B.f-1(x)=22-x(x>2) C.f-1(x)=2x-2(x<2) D.f-1(x)=2x-2(x>2) |
3. 难度:中等 | |
已知a∈R,则“a>2”是“a2>2a”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
等差数列{an}的公差为2,若a1,a2,a4成等比数列,则a2=( ) A.8 B.6 C.4 D.2 |
5. 难度:中等 | |
若α∈(0,),且sin2α+cos2α=,则tanα的值等于( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足a1=2010,an+1=an+2n,那么a2011的值是( ) A.2010×2011 B.2010×2012 C.2011×2012 D.20122 |
7. 难度:中等 | |
已知集合,则A∩CRB=( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
记cos(-80°)=k,那么tan100°=( ) A. B.- C. D.- |
9. 难度:中等 | |
已知命题p:关于x的函数y=x2-3ax+4在[1,+∞)上是增函数,命题q:y=(2a-1)x为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|x+2|+|x-a|的图象关于直线x=2对称,则a的值为( ) A.6 B.4 C.2 D.-2 |
11. 难度:中等 | |
设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( ) A.(-1,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(0,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-2,0)∪(0,2 |
12. 难度:中等 | |
设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2011x1+log2011x2+log2011x3+…+log2011x2009+log2011x2010的值为( ) A.-log20102009 B.-1 C.((log20102009)-1 D.1 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
记等差数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,S4=20,则该数列的公差d= . |
15. 难度:中等 | |
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,有AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为 . |
16. 难度:中等 | |
设{an}是公比q>1的等比数列,若a2005和a2006是方程4x2-8x+3=0的两个根,则a2007+a2008= . |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2sin(x-),x∈R. (1)求f(0)的值; (2)设α,β∈,f(3)=,f(3β+)=.求sin(α+β)的值. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2-a2x. (1)若x=1时函数f(x)有极小值,求a的值; (2)求函数f(x)的单调增区间. |
19. 难度:中等 | |
已知定义在区间(-1,1)上的函数为奇函数.且. (1)、求实数a、b的值. (2)、求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数. (3)、解关于t的不等式f(t-1)+f(t)<0. |
20. 难度:中等 | |
设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1. (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
21. 难度:中等 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面 ABCD. (I)证明:PA⊥BD (Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-PBC的高. |
22. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设,Tn是数列{bn}的前n项和,求使得对所有n∈N*都成立的最小正整数m; |