1. 难度:中等 | |
已知全集U=R.集合A={x|x<3},B={x|log2x>0},则A∩CUB=( ) A.{x|1<x<3} B.{x|1≤x<3} C.{x|x<3} D.{x|x≤1} |
2. 难度:中等 | |
已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是( ) A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3 B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3 C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3 D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3 |
3. 难度:中等 | |
y=(sinx-cosx)2-1是( ) A.最小正周期为2π的偶像函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数 |
4. 难度:中等 | |
已知a、b是实数,则“a>1,b>1”是“a+b>2且ab>1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条 |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,若•+2=0,则△ABC是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 |
6. 难度:中等 | |
已知函数y=xlnx,则其在点x=1处的切线方程是( ) A.y=2x-2 B.y=2x+2 C.y=x-1 D.y=x+1 |
7. 难度:中等 | |
若方程f(x)-2=0在(-∞,0)内有解,则y=f(x)的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
要得到函数y=2sin(3x-)的图象,只需将函数y=2sin3x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 |
9. 难度:中等 | |
已知,则的值等于( ) A. B.- C. D.- |
10. 难度:中等 | |
对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m的值是( ) A.4 B.-4 C.-5 D.-6 |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则f(5)= . |
13. 难度:中等 | |
已知单位向量,的夹角为60°,则|2-|= . |
14. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足,则z=-3x-y的最小值是 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sinx-cosx,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若函数f(x)在x=x处取得最大值,求f(x)+f(2x)+f(3x)的值. |
16. 难度:中等 | |
已知命题p:x2-12x-64<0,q:x2-2x+1-a2≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,求正实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知向量. (I)若,求COS(-x)的值; (II)记,在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
设,其中a为正实数 (Ⅰ)当a=时,求f(x)的极值点; (Ⅱ)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成:①职工工资固定支出12500元;②原材料费每件40元;③电力与机器保养等费用为每件0.05x元,其中x是该厂生产这种产品的总件数. (1)把每件产品的成本费P(x)(元)表示成产品件数x的函数,并求每件产品的最低成本费; (2)如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价Q(x)与产品件数x有如下关系:Q(x)=170-0.05x,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额-总的成本) |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-. (1)将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到函数y=g(x),求y=g(x)的解析式; (2)函数y=h(x)与函数y=g(x)的图象关于直线y=1对称,求y=h(x)的解析式; (3)设F(x)=f(x)+h(x)F(x)的最小值是m,且m>2+,求实数a的取值范围. |