1. 难度:中等 | |
已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.(-∞,-1] B.[1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
f(x)=ax2+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是( ) A.a≤0 B.a<-4 C.-4<a<0 D.-4<a≤0 |
3. 难度:中等 | |
若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)>0的解集为( ) A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) D.(-1,0) |
4. 难度:中等 | |
若,e<a<b,则( ) A.f(a)>f(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)<f(b) D.f(a)•f(b)>1 |
5. 难度:中等 | |
已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=|log2(-x)|的单调递增区间是( ) A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+bx的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数,则不等式f(2-x2)+f(2x+1)>0的解集是( ) A. B. C.(-∞,-1)∪(3,+∞) D.(-1,3) |
9. 难度:中等 | |
若关于x的不等式|x+1|-|x-2|<a2-4a有实数解,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3) C.(-∞,-3)∪(-1,+∞) D.(-3,-1) |
10. 难度:中等 | |
设定义在R上的函数f(x)满足以下两个条件:(1)对∀x∈R,都有f(x)+f(-x)=0成立;(2)当x<0时,(x2+2x)f'(x)≥0 则下列不等关系中正确的是( ) A.f(-1)≤f(0) B.f(-2)≤f(-3) C.f(2)≥f(0) D.f(1)≥f(2) |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x-a+1,在区间[-2,1]上存在c,使得f(c)=0,则实数a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
曲线y=xex+2x+1在点(0,1)处的切线方程为 . |
13. 难度:中等 | |
若实数x,y满足约束条件的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
f(x)的图象是如图两条线段,它的定义域是[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)<1 的解集是 . |
15. 难度:中等 | |
下列说法正确的为 . ①函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l; ②a∈(,+∞)时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R; ③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称; ④若函数f(x)=ax,则∀x1,∀x2∈R,都有f()<; ⑤若函数,则∀x1,x2∈(0,+∞),都有. |
16. 难度:中等 | |
(1)求函数的最值. (2)计算:. |
17. 难度:中等 | |
已知a∈R,a≠-1,试比较与1-a的大小. |
18. 难度:中等 | |
解关于x的不等式12x2-ax>a2(a∈R). |
19. 难度:中等 | |
设函数f(x)=kx2-kx-6+k. (1)若对于k∈[-2,2],f(x)<0恒成立,求实数x的取值范围. (2)若对于x∈[1,2],f(x)<0恒成立,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数. (1)试确定a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调区间; (3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足: ①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0; ②f(1)=1; ③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2). (1)求f(0)的值; (2)求f(x)的最大值; (3)若对于任意x∈[0,1],总有4f2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0成立,求实数a的取值范围. |