1. 难度:中等 | |
设全集U=Z,集合A={-1,1,2},B={-1,1},则A∩(CUB)=( ) A.{1,2} B.{1} C.{2} D.{-1,1} |
2. 难度:中等 | |
复数的值是( ) A.-i B.-1 C.i D.1 |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) |
4. 难度:中等 | |
已知的值等于( ) A. B. C.- D.- |
5. 难度:中等 | |
下列函数中,图象的一部分如图所示的是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数是( ) A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 |
7. 难度:中等 | |
设实数x满足2x+log2x=0,则有( ) A.2x<1< B.1<x<2x C.x<1<2x D.1<2x< |
8. 难度:中等 | |
lgx,lgy,lgz成等差数列是由y2=zx成立的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
9. 难度:中等 | |
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( ) A.ω≥1 B.ω<3 C.1≤ω<3 D.1≤ω<2 |
10. 难度:中等 | |
设函数f(x)=xsinx+cosx的图象在点(t,f(t))处切线的斜率为k,则函数k=g(t)的部分图象为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2x,则f(f(4))= . |
12. 难度:中等 | |
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是y=x+1,则a= ,b= . |
13. 难度:中等 | |
已知lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,则= . |
14. 难度:中等 | |
若函数f(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t,都有,且,则实数m的值等于 . |
15. 难度:中等 | |
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”; ②若P且Q为假命题,则P、Q均为假命题; ③在△ABC中,sinA>sinB的充要条件是A>B; ④不等式的解集为|x|+|x-1|>a的解集为R,则a≤1; ⑤点(x,y)在映射f作用下的象是(2x,),则在f的作用下,点(1,-1)的原象是(0,2). 其中真命题的是 (写出所有真命题的编号) |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin2x-2cos2x(x∈R) (I)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈[0,]时,求函数f(x)的最大值及相应的x值. |
17. 难度:中等 | |
不等式f(x)=的定义域为集合A,关于x的不等式R)的解集为B,求使A∩B=B的实数a取值范围. |
18. 难度:中等 | |
已知函数,且函数f(x)的最小正周期为π. (1)求函数f(x)的解析式并求f(x)的最小值; (2)若,求g(x)的单调增区间. |
19. 难度:中等 | |
已知O为坐标原点,其中x∈R,a为常数,设函数. (1)求函数y=f(x)的表达式; (2)若角且y=f(C)的最小值为0,求a的值; (3)在(2)的条件下,试画出y=f(x)(x∈[0,π])的简图. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-3ax+b在x=1处有极小值2. (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若函数在[0,2]只有一个零点,求m的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若任意的a、b∈[-1,1],当a+b≠0时,总有. (1)判断函数f(x)在[-1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式:; (3)若f(x)≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1,1]恒成立,其中p∈[-1,1](p是常数),试用常数p表示实数m的取值范围. |