1. 难度:中等 | |
不等式的解集是 . |
2. 难度:中等 | |
已知集合,集合,则集合A∪B中所有元素之和为 . |
3. 难度:中等 | |
函数y=|tan(x-2011)|的最小正周期为 . |
4. 难度:中等 | |
函数y=2sin(3x+φ),的一条对称轴为,则φ= . |
5. 难度:中等 | |
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=5,b=7,B=60°,则c= . |
6. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2x+y的最小值是 . |
7. 难度:中等 | |
设Sn为等比数列{an}的前n项和,a6=8a3,则= . |
8. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin2x的图象,可以将函数y=cos2x的图象向右平移m个单位长度,则m的最小值是 . |
9. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=90°,AB=6,且,则的值为 . |
10. 难度:中等 | |
已知两点A(m,2),B(2,m)分布在直线x+2y-4=0的两侧,则实数m的取值范围是 . |
11. 难度:中等 | |
已知cosα=,cos(α-β)=,且0<α<β<,则β= . |
12. 难度:中等 | |
已知f(x)=log2(x-2),若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是 . |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),,若F(x)图象在x=0处的切线方程为y=-2x+c,则函数f(x)的最小值是 . |
14. 难度:中等 | |
已知实数a,b分别满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,则a+b的值为 . |
15. 难度:中等 | |
已知 (1)求θ的值; (2)求函数f(x)=sin(x-θ)+cosx在x∈[0,π]上的单调递增区间. |
16. 难度:中等 | |
解关于x的不等式(ax-1)(x-2)>0,a∈R. |
17. 难度:中等 | |
△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量. (1)若,试判断△ABC的形状; (2)若,且,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
如图,点P是单位圆在第一象限上的任意一点,点A(-1,0),点B(0,-1),PA与y轴于点N,PB与x轴交于点M,设,(x,y∈R),P(cosθ,sinθ). (1)求点M、点N的坐标(用θ表示); (2)求x+y的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-a|-alnx,a∈R (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)的最小值为m,且-2a≤m≤-a,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2nSn=(n+1)an,n∈N* (1)求an与Sn的表达式; (2)如果∃k∈N*,使得∃k∈N*|ak+ak+1|•|Sk+Sk+1|∈[2012-m,2012+m]成立,求正数m的最小值. |