1. 难度:中等 | |
已知集合U={x|x是小于6的正整数},A={1,2},B∩(C∪A)={4},则C∪(A∪B)=( ) A.{3,5} B.{3,4} C.{2,3} D.{2,4} |
2. 难度:中等 | |
设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},下列图形表示集合A到集合B的函数的图象的是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数y=x(x≥0)相同的是( ) A. B. C.y=lg(10x) D. |
4. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
5. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
由表格中的数据可以判定方程ex-x-2=0的一个零点所在的区间(k,k+1)(k∈N),则k的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 |
6. 难度:中等 | |
下列幂函数中,定义域为R且为偶函数的个数为( ) (1)y=x-2 (2)y=x (3)y= (4)y=. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
7. 难度:中等 | |
设m,p,q均为正数,且,,,则( ) A.m>p>q B.p>m>q C.m>q>p D.p>q>m |
8. 难度:中等 | |
已知f(x)为偶函数,在[0,+∞)上为增函数,若f(log2x)>f(1),则x的取值范围为( ) A.(2,+∞) B.(0,)∪(2,+∞) C.(,2) D.(0,1)∪(2,+∞) |
9. 难度:中等 | |
设函数,对于给定的正数K,定义函数若对于函数定义域内的任意 x,恒有fK(x)=f(x),则( ) A.K的最大值为 B.K的最小值为 C.K的最大值为1 D.K的最小值为1 |
10. 难度:中等 | |
已知定义在[-2,2]上的函数y=f(x)和y=g(x),其图象如图所示:给出下列四个命题: ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根 ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根 ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根 ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根 其中正确命题的序号( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ |
11. 难度:中等 | |
若集合M={y|y=x2-2x+1,x∈R},N={x|y=},则M∩N= . |
12. 难度:中等 | |
不查表,化简:log2+log212-log242为 . |
13. 难度:中等 | |
已知+=3,则的值等于 . |
14. 难度:中等 | |
设集合P={x|x2=1},Q={x|ax=1},若Q⊆P,则实数a的值所组成的集合是 . |
15. 难度:中等 | |
定义在R上的函数f(x),如果存在函数g(x)=kx+b(k,b为常数),使得f(x)≥g(x)对一切实数x都成立,则称g(x)为f(x)的一个承托函数.现有如下命题: ①对给定的函数f(x),其承托函数可能不存在,也可能无数个; ②g(x)=2x为函数f(x)=2x的一个承托函数; ③定义域和值域都是R的函数f(x)不存在承托函数; 其中正确命题的序号是 . |
16. 难度:中等 | |
已知全集U=R,A={x|f(x)=},B={x|log2(x-a)<1}. (1)若a=1,求(C∪A)∩B. (2)若(C∪A)∩B=∅,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)是偶函数; (2)利用绝对值及分段函数知识,将函数解析式写成分段函数的形式,然后画出函数图象,并写出函数的值域; (3)在同一坐标系中画出直线y=x+2,观察图象写出不等式f(x)>x+2的解集. |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R, (1)若f(x)有一个零点为-1,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求f(x)的解析式; (2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2a•4x-2x-1 (1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域; (2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元,此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知,当售出这种产品t百件时,若0<t≤5,则销售所得的收入为5t-t2万元:若t>5,则销售所得收入为+万元. (1)若该公司的这种产品的年产量为x百件(x>0),请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为当年生产量x的函数; (2)当年产量为多少时,当年公司所获利润最大? (3)当年产量为多少时,当年公司不会亏本?(取为4.64) |
21. 难度:中等 | |
对于在[a,b]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意的x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[a,b]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[a,b]上是非接近的.现在有两个函数f(x)=logt(x-3t)与g(x)=logt()(t>0且t≠1),现给定区间[t+2,t+3]. (1)若t=,判断f(x)与g(x)是否在给定区间上接近; (2)若f(x)与g(x)在给定区间[t+2,t+3]上都有意义,求t的取值范围; (3)讨论f(x)与g(x)在给定区间[t+2,t+3]上是否是接近的. |