1. 难度:中等 | |
若集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={1,3,5,7,},B={1,3,5,6,7},则集合∁U(A∩B)是( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5,7} C.{2,4} D.{2,5,6} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中,是奇函数且在区间(0,1)内单调递减的函数是( ) A. ![]() B. ![]() C.y=x3 D.y=tan |
3. 难度:中等 | |
已知命题p:∃x≥0,2x=3,则( ) A.¬p:∀x<0,2x≠3 B.¬p:∀x≥0,2x≠3 C.¬p:∃x≥0,2x≠3 D.¬p:∃x<0,2x≠3 |
4. 难度:中等 | |
已知![]() A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a |
5. 难度:中等 | |
如果直线l、m与平面α、β、γ满足:l=β∩γ,l∥α,m⊂α和m⊥γ,那么必有( ) A.α⊥γ且l⊥m B.α⊥γ且m∥β C.m∥β且l⊥m D.α∥β且α⊥γ |
6. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() ![]() ![]() A.6 B.-6 C.9 D.12 |
7. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=1,an=an-1+n,n≥2.为计算这个数列前10项的和,现给出该问题算法的程序框图(如图所示),则图中判断框(1)处合适的语句是( )![]() A.i≥8 B.i≥9 C.i≥10 D.i≥11 |
8. 难度:中等 | |
若存在负实数使得方程![]() A.(2,+∞) B.(0,+∞) C.(0,2) D.(0,1) |
9. 难度:中等 | |
计算![]() |
10. 难度:中等 | |
![]() |
11. 难度:中等 | |
已知直线y=ex与函数f(x)=ex的图象相切,则切点坐标为 . |
12. 难度:中等 | |
![]() |
13. 难度:中等 | |
平面向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
14. 难度:中等 | |
![]() |
15. 难度:中等 | |
已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{bn}满足 ![]() |
16. 难度:中等 | |
已知![]() ![]() (I)求f( ![]() (II)求函数f(x)的单调增区间; (Ⅲ)求f(x)在区间 ![]() |
17. 难度:中等 | |
如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为等边三角形,D,E分别是BC,CA的中点. (1)证明:平面PBE⊥平面PAC; (2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF并说明理由; (3)若PA=AB=2,对于(Ⅱ)中的点F,求三棱锥P-BEF的体积. ![]() |
18. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,![]() (Ⅰ)求cosC的值; (Ⅱ)若ac=24,求a,c的值. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x2-mx+m)•ex(m∈R). (Ⅰ)若函数f(x)存在零点,求实数m的取值范围; (Ⅱ)当m<0时,求函数f(x)的单调区间;并确定此时f(x)是否存在最小值,如果存在,求出最小值,如果不存在,请说明理由. |
20. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=n-an(n=1,2,3,…). (I)求a1,a2,a3的值; (II)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列; (III)设 ![]() ![]() |