2011-2012学年北京66中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么（ ）
A．0∈A
B．1∉A
C．-1∈A
D．0∉A

2. 难度：中等

下列函数中，与函数y=x（x≥0）有相同图象的一个是（ ）
A．y=
B．y=（）²
C．y=
D．y=

3. 难度：中等

下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

在同一坐标系中，函数y=2^x与y=的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

5. 难度：中等

已知函数f（x）=x²，那么f（x+1）等于（ ）
A．x²+x+2
B．x²+1
C．x²+2x+2
D．x²+2x+1

6. 难度：中等

已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

7. 难度：中等

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如果二次函数y=x²+mx+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）
A．（-2，6）
B．[-2，6]
C．{-2，6}
D．（-∞，-2）∪（6，+∞）

9. 难度：中等

如果函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5

10. 难度：中等

若log_a2＜log_b2＜0，则（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．a＞b＞1
D．b＞a＞1

二、填空题

11. 难度：中等

设集合U={-2，-1，1，3，5}，集合A={-1，3}，那么 C_UA=    ．

12. 难度：中等

1.5^2.3与1.5^3.2的大小关系是1.5^2.3    1.5^3.2 （用“＜”或“＞”表示）．

13. 难度：中等

如果常数项为0的二次函数f（x）的图象通过点M（1，5），N（-1，-3），那么这个函数的解析式为    ．

14. 难度：中等

已知f（x）=，则f[f（-2）]=    ．

15. 难度：中等

函数的定义域为    ．

16. 难度：中等

已知f（x）是定义在[-2，0∪（0，2]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}．
求：
（1）A∩B；
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

18. 难度：中等

求（lg2）²+lg2•lg50+lg25的值．

19. 难度：中等

已知函数f（x）=-2．
（1）若f（x）=3，求x的值；
（2）证明函数f（x）=-2在（0，+∞） 上是减函数．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+|x-a|+1，（x∈R）．
（1）画出a=0时函数f（x）的图象；
（2）求函数f（x）的最小值．