1. 难度:中等 | |
已知集合A={a,b},集合B满足A∪B={a,b},则满足条件的集合B的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
2. 难度:中等 | |
若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-∞,-1]上是增函数,则( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x|lgx≤0},B={x|2x≤1},则∁U(A∪B)=( ) A.(-∞,1) B.(1,+∞) C.(-∞,1] D.[1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
三个数之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c |
5. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,若f(x)≥1,则x的取值范围是( ) A.x≥2 B.-1≤x≤0 C.-1≤x≤0或x≥2 D.x≤-1或0<x≤2 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax5-bx3+cx-3,f(-3)=7,则f(3)的值为( ) A.13 B.-13 C.7 D.-7 |
7. 难度:中等 | |
当a>1时,函数和y=(1-a)x的图象只可能是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f (x)是定义在闭区间[-a,a](a>0)上的奇函数,F(x)=f (x)+1,则F(x)最大值与最小值之和为( ) A.1 B.2 C.3 D.0 |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=的单调递增区间是( ) A.(1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,1) D.(-∞,0) |
10. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( ) A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(2x)的定义域[1、2],则f(log2x)的定义城是.( ) A.[0、1] B.[1、2] C.[2、4] D.[4、16] |
12. 难度:中等 | |
已知,则下列正确的是( ) A.奇函数,在R上为增函数 B.偶函数,在R上为增函数 C.奇函数,在R上为减函数 D.偶函数,在R上为减函数 |
13. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
14. 难度:中等 | |
下列命题中,不正确命题的序号为 . ①f(x)=与g(x)= 是同一函数; ②定义域为R的函数f(x),若f(2)>f(1),则函数为R上的增函数; ③函数在其定义域上为减函数; ④函数在其定义域上为增函数. |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=(m-1)x2+2(m+1)x-1的图象与x轴只有一个交点,则实数m的取值集合是 . |
16. 难度:中等 | |
已知f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)= . |
17. 难度:中等 | |
计算下列各式的值:(1); (2). |
18. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=(-1≤x≤0)的值域为B. (1)求A∩B; (2)若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)在区间[2,8]上的最大值比最小值大,求a的值. |
20. 难度:中等 | |
已知二次函数y=f(x)满足:①f(0)=1;②f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=9x-2×3x+4,x∈[-1,2]. (1)设t=3x,x∈[-1,2],求t的最大值与最小值; (2)求f(x)的最大值与最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为(-7,7),且同时满足下列条件: (1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(2a-5)<0. 求a的取值范围. |