1. 难度:中等 | |
“a>0”是“|a|>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
2. 难度:中等 | |
不等式的解集为( ) A.{x|x<-2,或x>3} B.{x|x<-2,或1<x<3} C.{x|-2<x<1,或x>3} D.{x|-2<x<1,或1<x<3} |
3. 难度:中等 | |
已知数列{an}为等比数列,Sn是它的前n项和,若a2•a3=2a1且a4与2a7的等差中项为,则S5=( ) A.35 B.33 C.31 D.29 |
4. 难度:中等 | |
为了得到函数y=sin(2x-)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象( ) A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位 C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位 |
5. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( ) A. B.7 C.6 D. |
6. 难度:中等 | |
函数的图象( ) A.关于原点对称 B.关于直线y=x对称 C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 |
7. 难度:中等 | |
已知向量,满足•=0,||=1,||=2,则|2-|=( ) A.0 B. C.4 D.8 |
8. 难度:中等 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
9. 难度:中等 | |
已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列的前5项和为( ) A.或5 B.或5 C. D. |
10. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
11. 难度:中等 | |
已知α为第三象限的角,,则= |
12. 难度:中等 | |
若向量、满足,,且与的夹角为,则= . |
13. 难度:中等 | |
已知t>0,则函数的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点,则a的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
设{an}是等比数列,公比,Sn为{an}的前n项和.记.设为数列{Tn}的最大项,则n= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=sin2x-2sin2x (I)求函数f(x)的最小正周期. (II)求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合. |
17. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
18. 难度:中等 | |
某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,试计算: (1)仓库面积S的最大允许值是多少? (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么正面铁栅应设计为多长? |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直. (1)求实数a,b的值; (2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,点A(-1,-2)、B(2,3)、C(-2,-1). (1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长; (2)设实数t满足()•=0,求t的值. |
21. 难度:中等 | |
设函数R),函数f(x)的导数记为f'(x). (1)若a=f'(2),b=f'(1),c=f'(0),求a、b、c的值; (2)在(1)的条件下,记,求证:F(1)+F(2)+F(3)+…+F(n)<N*); (3)设关于x的方程f'(x)=0的两个实数根为α、β,且1<α<β<2.试问:是否存在正整数n,使得?说明理由. |