1. 难度:中等 | |
如果全集U=R,A={x|2<x≤4},B={3,4},则A∩(∁UB)=( ) A.(2,3)∪(3,4) B.(2,4) C.(2,3)∪(3,4] D.(2,4] |
2. 难度:中等 | |
复数的虚部是( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
函数y=tan(x-)的部分图象如图所示,则=( ) A.6 B.4 C.-4 D.-6 |
4. 难度:中等 | |
已知f(x)=,则等于( ) A.-2 B.4 C.2 D.-4 |
5. 难度:中等 | |
设实数x,y满足,则μ=x+y的最小值是( ) A.2 B.3 C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知A(-3,0),B(0,)O为坐标原点,点C在∠AOB内,且∠AOC=60°,设=(λ∈R),则λ等于( ) A. B. C. D.3 |
7. 难度:中等 | |
已知sin(+α)=,则cos(-2α)的值等于( ) A.- B.- C. D. |
8. 难度:中等 | |
观察下图: 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 … 则第( )行的各数之和等于20092. A.2010 B.2009 C.1006 D.1005 |
9. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-2,1) C.(-1,2) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
10. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,点A(5,0),对于某个正实数k,存在函数f(x)=ax2(a>0),使得(λ为常数),这里点P、Q的坐标分别为P(1,f(1)),Q(k,f(k)),则k的取值范围为( ) A.(2,+∞) B.(3,+∞) C.[4,+∞) D.[8,+∞) |
11. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
12. 难度:中等 | |
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若b=2asinB,则角A的大小为 . |
13. 难度:中等 | |
今年“3•15”,某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神?”的调查,在A,B,C,D四个单位回收的问卷数依次成等差数列,共回收1000份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本,若在B单位抽30份,则在D单位抽取的问卷是 份. |
14. 难度:中等 | |
如果执行如图的程序框图,那么输出的S= . |
15. 难度:中等 | |
从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条,取出的三条线段为边能构成钝角三角形的概率是 . |
16. 难度:中等 | |
下列四个命题中,真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号) ①若a,b,c∈R,则“a>b”是“ac2>bc2”成立的充分不必要条件; ②当x∈(0,)时,函数y=sinx+ 的最小值为2; ③命题“若|x|≥2,则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|<2,则-2<x<2”; ④函数f(x)=lnx+x-在区间(1,2)上有且仅有一个零点. |
17. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2-9x,当x∈[n,n+1](n∈N*)时,f(x)所有可能取的整数值有且只有1个,则n= . |
18. 难度:中等 | |
已知O为坐标原点,,. (1)求y=f(x)的单调递增区间; (2)若f(x)的定义域为,值域为[2,5],求m的值. |
19. 难度:中等 | |
设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q;x1x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数α∈[-1,1]恒成立;若-p∧q为真,试求实数m的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知等比数列{an},公比为q(0<q<1),,. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)当,求证:. |
21. 难度:中等 | |
设x,y为正实数,,,c=x+y. (Ⅰ)如果p=1,则是否存在以a,b,c为三边长的三角形?请说明理由; (Ⅱ)对任意的正实数x,y,试探索当存在以a,b,c为三边长的三角形时的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设f(x)=px--2lnx. (Ⅰ)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求实数p的取值范围; (Ⅱ)设g(x)=,且p>0,若在[1,e]上至少存在一点x,使得f(x)>g(x)成立,求实数p的取值范围. |