1. 难度:中等 | |
命题p:∀x∈R,x2+1>0的否定是 . |
2. 难度:中等 | |
为了了解某次参加知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是 . |
3. 难度:中等 | |
一只口袋内装有大小质量完全相同的5只球,其中2只白球,3只黑球,从中一次摸出一个球,则摸得黑球的概率是 . |
4. 难度:中等 | |
设a∈R,则“a<1”是“a2<1”成立的 条件.(填充分不必要,必要不充分,充要条件或既不充分也不必要) |
5. 难度:中等 | |
已知直线l1:x+ay+6=0和l2:(a-2)x+3y+2a=0,则l1∥l2的充要条件是a= . |
6. 难度:中等 | |
已知样本中5个个体的值分别为:0,1,1,2,3.则该样本的方差为 . |
7. 难度:中等 | |||||||||||||
某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据:
![]() |
8. 难度:中等 | |
已知命题p:函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;命题q:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对任意实数x<0恒成立,若 p或q是真命题,则实数x的取值范围为 . |
9. 难度:中等 | |
如图是一个算法的伪代码.如果输出的y的值是20,则输入的x的值是 .![]() |
10. 难度:中等 | |
为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下.根据下图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是 .![]() |
11. 难度:中等 | |
设m,n为空间的两条直线,α,β为空间的两个平面,给出下列命题: ①若m∥α,m∥β,则α∥β; ②若m⊥α,m⊥β,则α∥β; ③若m∥α,n∥α,则m∥n; ④若m⊥α,n⊥α,则m∥n; 上述命题中,其中假命题的序号是 . |
12. 难度:中等 | |
已知命题P:“对∀x∈R,∃m∈R,使4x-2x+1+m=0”,若命题┐P是假命题,则实数m的取值范围是 . |
13. 难度:中等 | |
直线l:x+y-4=0,圆x2+y2=4,A为直线上一点,若圆上存在两点B,C,使得∠BAC=60°,则满足条件的点A横坐标最大值是 . |
14. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①若数列{an}的前n项和 ![]() ②在△ABC中,如果 ![]() ③设函数f(x)=x|x-a|+b,则函数f(x)为奇函数的充要条件是a2+b2=0; ④设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则M中的直线所能围成的正三角形面积都相等. 其中真命题的序号是 . |
15. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
下面是某校学生日睡眠时间(单位:h)的抽样频率分布表.
(Ⅱ)为了了解具体情况,研究人员决定在第一、二、三组中用分层抽样法抽取10人作进一步研究,请求出第一、二、三组参加进一步研究的人数. |
16. 难度:中等 | |
在区间[0,π]内随机取一个数,求事件“![]() |
17. 难度:中等 | |
设平面向量![]() ![]() (I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (II)记“使得 ![]() ![]() |
18. 难度:中等 | |
已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m. (I)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围; (Ⅱ)若m=5,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数x的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知程序框图如图所示,将输出的a的值依次记为a1,a2,…,an,其中n∈N*.且n≤2012, 请回答下列问题: (Ⅰ)将空格______处填上适当的整数,该整数是多少? (Ⅱ)写出an与n的关系式; (III)设 ![]() ![]() |
20. 难度:中等 | |
已知函数h(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[1,2]上有最大值2和最小值0.设![]() (Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若方程f(x)=t-2在 ![]() (III)若不等式f(2x)-t•2x≤0在x∈[-1,2]恒成立,求实数t的取值范围. |